Часто людям приходится поступаться своими важными и не очень желаниями - по самым разным на то причинам... Конечно, мы приучены господствовать над желаниями, а не служить им... Но если это происходит постоянно, истощает и действительно бывает так вредно, как утверждают психологи и просто сказочные феи, то что зависит в такой ситуации лично от вас - человека, читающего эти строки?

Мы живем во время всевозможных противоречий и парадоксов. И пожалуй, один из самых значимых для каждого из нас - пропасть между количеством окружающей нас информации и ее фактической реализацией. Это действительно колоссальная проблема! С одной стороны, информационная волна стремится к размерам цунами, да и термин «информационная» применяется во все больших сферах («информационная революция», «информационная война», «информационная блокада»). С другой стороны, все чаще и чаще раздаются возмущенные голоса, утверждающие, что мы живем в «эпоху дилетантов». Пожалуй, каждый из нас может привести множество примеров неквалифицированного обслуживания в любой сфере жизни -- начиная с грузчика, который не знает, как подойти к холодильнику, и заканчивая учителем, который говорит на суржике. Почему же так происходит? Причин -- множество. Рассмотрим те из них, на которые мы в состоянии повлиять.

Информация и энергия

Прежде всего, для многих современных людей нет никакой разницы между словами «информация» и «знание». А потому очень часто можно услышать «я знаю, как надо это сделать» от людей, которые никогда сами не делали то, что советуют другим. Особенно это характерно для советчиков «из гуманитариев». Есть даже словосочетание «теоретические знания», в противовес термину «навыки», то есть умение что-либо делать. А уж ситуация, когда на производство приходит специалист после вуза, иногда даже с красным дипломом (то есть предполагается, что у него ну о-о-очень большой багаж знаний), а практические навыки равны или стремятся к нулю - стала притчей во языцех. Это один аспект, о котором мудрецы и наставники говорят следующее: знание - это информация, подтвержденная личным опытом.

Есть в этой истории и более глубокий смысл, о котором мало кто догадывается, но с которым каждый из нас сталкивался хотя бы раз в жизни, зная, но не делая... Согласитесь, ваши планы, когда вы готовитесь впервые сделать что-то полезное для себя - хотя бы записаться в бассейн, или начать делать зарядку, - часто так и остаются планами. Особенно если вы собираетесь делать это в одиночку или без дружественного контроля, поддержки значимого для вас человека. И речь здесь идет не только и не столько о лени или привычках. За пресловутой ленью очень часто стоит нехватка, порой катастрофическая, свободной личной энергии. Впрочем, чтобы преодолеть ставшую ненужной привычку и сформировать новую, тоже требуется свободная личная энергия. Причем в подобной ситуации ее необходимо даже больше, чем для преодоления лени!

Источники энергии

Что же подразумевает термин «свободная личная энергия»? Как утверждает восточная мудрость и подтверждают современные адепты различных эзотерических школ, человек имеет в своем распоряжении несколько источников энергии = жизненной силы как для своей повседневной активности, так и для всего нового в своей жизни. Причем большая часть этих источников невосполнима. И кроме того, что мы не только не в состоянии восполнить запасы, мы еще и получаем эту жизненную силу фактически единоразово, в момент, когда сами ею и распоряжаться-то никак не можем. А именно: основную часть жизненной энергии мы обретаем в момент зачатия, и еще некоторое количество - где-то на 12-й неделе беременности. И только после нашего рождения мы имеем возможность накапливать энергию уже в возобновляемый источник. Вот эти-то запасы и считаются «свободной личной энергией». А накопление идет за счет перечисленных далее источников.

Питание - чем более натуральны и правильно приготовлены продукты питания, тем больше в них энергии, которую мы можем превратить в свою жизненную силу. И тем меньше свободной личной энергии необходимо для переваривания пищи. Диетологам давно уже известно, что для переработки, например, даже самого диетического мяса необходимо энергии больше, чем мы получим в итоге! И изначальная ценность мяса не в его энергозапасах, а в содержании незаменимых аминокислот.

Дыхание - причем не в смысле газообмена, а в смысле получения в свое распоряжение разлитой в пространстве энергии, известной нам как прана.

Физическая работа на земле, да и просто прогулка на природе - особенно если мы можем позволить себе роскошь прогуляться босиком!

Солнышко - по факту своей звездной сущности!

Любование чем-либо или кем-либо. В такие моменты мы становимся открытыми для получения не только энергии, заложенной в произведение его автором, но и для лучшего впитывания праны.

Свободная личная энергия людей. Причем в первую очередь людей, которым мы дороги! Донором энергии может стать и любой другой человек. Каким образом - не суть. Но именно этот путь в конце концов приводит к энергетическому вампиризму.

Сон. Не зря же, когда мы заболеваем, мы начинаем спать больше обычного.

Вот, в общем-то, и все самые значимые пути пополнения свободной личной энергии. Располагаю я их в произвольном порядке, чтобы каждый мог выбрать максимально доступные для сознательного применения источники по своему усмотрению.

Растраченное впустую

Куда же девается свободная личная энергия, если ее источников так много?

1. Прежде всего, это наша обыденная жизнь. Ведь даже когда мы просто думаем - мы и то тратим больше, чем когда мы спим.
2. Общение с людьми, особенно которые нам не очень приятны. Иногда такое общение истощает нас до полного бессилия. Отсюда простой способ экономии собственной личной энергии - не общаться с людьми, которые неприятны. Сложно, не хочется портить отношения? Тогда задумайтесь: а делают ли они вас счастливее? Дает ли вам такое общение силы для вашей личной жизни, для активности, направленной на достижение собственного благополучия и благополучия существ, вас окружающих?
3. Пустая болтовня. Причем это более затратная «статья расходов», чем представляет себе большинство людей! Недаром же практики осознанного молчания считаются одними из мощнейших техник на пути самоосознания и личностного роста.
4. Излишняя эмоциональность. Давно известно, что излишне проявленные эмоции просто-таки пожирают нашу свободную личную энергию. В данном случае речь не идет о сознательной эмоциональной холодности - это так же вредно, как и расплескивать эмоции направо и налево по малейшему поводу. Важно проявлять их уместно и уместным образом.
5. Секс. Если точнее - секс, не приносящий обоюдного удовольствия. Здесь, я думаю, можно ничего не пояснять. Скорее всего, каждый из нас не единожды переживал моменты, когда вместо наполненности и ощущения, что можешь свернуть горы, тело наполняла противная опустошенность...

Формируем новую привычку

И наконец - самая простая и всем доступная возможность не тратить свободную личную энергию. Этот метод - жить, осознавая себя и каждую минуту своей жизни.

Что это дает?

Мы перестаем тратить энергию попусту.

Что происходит, когда мы живем «по привычке»?

Очень незаметно, но необратимо, мы разбазариваем свободную личную энергию!

Как именно?

Каждый по-своему, но примерно следующим образом.

• Утром вы выбираете между рубашкой в клеточку и водолазкой. Сделав выбор, вы потом еще полдня, а то и до вечера, продолжаете спорить сами с собой, а правильный ли сделали выбор. Так вот, все это время вы одариваете «не выбранную» одежку своей свободной личной энергией! Мелочь? Вспоминаем наш день дальше...
• По дороге на работу в витрине вы замечаете аппетитное и недорогое, но очень калорийное пирожное. Но ваша талия вам дороже, а потому пирожное остается в магазинчике. И тем не менее вы полдня смакуете так и не съеденное лакомство. И опять-таки, одариваете его свободной личной энергией...
• В обеденный перерыв вы забегаете в ближайший обувной бутик. Какое счастье - там распродажа! И вон те сапожки -- как раз вашего любимого фасона, а какой шикарно насыщенный цвет! И на ноге - ну просто супер! И тут вы замечаете цифры на ценнике. О ужас! Это со скидкой-то - и целая месячная зарплата?! И сапожки с тоской ставятся обратно на полку, при этом оставаясь в вашей памяти и ощущениях еще на какое-то достаточно длительное время. Вот так вы снова тратите свою свободную личную энергию.
• А еще в течение дня - не купленная, но очень интересная книга; сумочка, приобретенная вчера коллегой; молодой человек в метро, который вызвал тепло в душе, но не подошел спросить телефончик... Ну и так далее и тому подобное!

У каждого свое, но у всех, по сути, одинаково - множество нереализованных желаний в течение дня, воспоминания о которых занимают в вашей памяти времени больше, чем необходимо для их исполнения. Вот куда мы сливаем свободную личную энергию.

Порой это приводит нас к вечеру к полному истощению. И сил уже хватает только на то, чтобы добраться до любимого кресла и обессилено рухнуть в него, минут насколько-то. А потом - ужин, телик или журнал, или спать. Ведь завтра новый день - и снова миллион возможностей лишить себя шанса сделать что-то новое, сделать первый шаг к чему-то доселе неизведанному, может быть очень важному в вашей жизни, но так никогда и не реализованному.

Или вы все-таки найдете в себе силы превратить информацию в знания - и сделаете первый шаг навстречу своей мечте!

Практика " Как освободить энергию желаний"

Цель упражнения - обнаружить под нагромождением желаний одно-два основательно забытых нереализованных желания, которые блокируют свободный ток энергии.

Заведите «Лист желаний (ваше имя)». Можно завести такой файл в компьютере. Раз в сутки уделите время тому, чтобы, постепенно вспоминая, вписывать в этот лист все желания, которые не были реализованы, начиная с самого раннего детства. Можно завести табличку, можно записывать в строчку - как вам удобнее.

Формат записи:

• само нереализованное желание;
• примерный возраст, когда оно появилось;
• ситуация, в которой оно появилось;
• физические ощущения тела, которые вы отслеживаете, когда вспоминаете об этом желании.

Процесс важно выполнять день за днем без перерывов, не растягивая его более недели. Обычно «то самое» воспоминание основательно забытого желания случается у людей на 3-4-й день.

Обычно люди выписывают от 50 до 150 нереализованных желаний. В вашем случае может быть уникальное число, не стоит настраиваться на какую-то определенную задачу.

Вспоминая свои нереализованные желания и отпуская их через выписывание физических ощущений настоящего момента, вы можете создавать в себе (в своем теле) ощущение, что постепенно освобождаетесь от чего-то. Шаг за шагом вы двигаетесь вглубь себя, не спеша, медленнее и мощнее, без суеты вы погружаетесь в потаенные уголки своей внутренней вселенной. Каждый раз за один сеанс выписывания вы достигаете состояния полного опустошения на данный момент практики. И в какой-то день может возникнуть озарение. Внезапно вы обнаружите что-то, возможно, уже давно забытое. Забытое настолько, что вы ни разу в жизни об этом событии, ситуации, желании не вспоминали. Двигайтесь, как золотоискатель. Вы не знаете, где эта «забытая вещь», оттягивающая рюкзаком спину, спряталась. Вы не знаете даже, есть ли она вообще.

Вы просто погружаетесь медленно и мощно все глубже... И в какой-то момент это озарение может произойти само по себе.

Необходимо лишить себя ожиданий немедленных результатов. С выписанными желаниями ничего делать не нужно, следует только помнить главную цель - освобождение себя от груза нереализованных желаний, которые копятся и мешают свободному току энергии изнутри наружу, от мечты к реализации?.

«Этот университет будет преподавать по ботанике не только знания о деревьях в природе; он будет распространять знание о древе истинной жизни». – Баба
уже второй день подряд эта мысль повторяется на фотографии из ашрама
и это вдохновило, наконец, на создание этой темы, как продолжение разговора, начатого в теме:luck: "Добро и зло - две силы, приводящие во вращение колесо жизни"
с момента создания первой темы по книге Микаэля Айванхова "Древо познания добра и зла" была мысль выложить отдельно и эту главу о двух Деревьях
и вот, как подсказка к действию, эти слова Саи на фотографиях последних двух дней из Новостей ашрама
вообще, разговор об этих двух Деревьях, Древе Жизни и Древе Познания добра и зла, это именно первая глава в книге Микаэля Айванхова, и, именно с него начинается разговор о добре и зле в книге
очень интересны и во многом близки мысли Микаэля об этих двух библейских Деревьях
I. Два райских древа
..... В течение тысячелетий люди пытались объяснить происхождение мира, а также появление в этом мире зла (и его последствия--страдания). Они часто представляли это в виде мифов, поэтому в Священных книгах всех религий можно найти символические рассказы, которые нужно уметь интерпретировать. Христианская традиция опирается на рассказ Моисея из Бытия, но правильно ли его поняли христиане?
.....Разберемся, что пишет Моисей. На шестой день Творения Бог создал мужчину и женщину и поместил их в сад, называемый Эдемом, где уже были все виды животных и растений. Из деревьев этого сада Моисей выделяет два: Древо Жизни, а также другое дерево, ставшее с тех пор особенно известным--Древо Познания Добра и Зла, чьи плоды Бог запретил есть Адаму и Еве. Пока они подчинялись указаниям Господа, они жили в счастьи и изобилии. Но вот явился змей, чтобы убедить Еву съесть плод с Древа Познания Добра и Зла; затем Ева убедила Адама тоже попробовать плод, и Бог их изгнал из Рая. Теперь мы рассмотрим более детально некоторые места этого рассказа.
..... Многие люди отправлялись на поиски земного Рая, воображая, что он должен находиться в Индии, в Америке, в Африке, и они, естественно, так ничего и не нашли. Конечно же, Рай был на земле, но о какой земле идет речь? Как вы увидите, всё символично. О, я не скажу вам всего, это невозможно, это слишком обширная тема--история первого мужчины и первой женщины, но я начну с того, что расскажу вам о двух деревьях: Древе Жизни и, главным образом, о Древе Познания Добра и Зла.
..... Итак, Адам и Ева жили в Раю, где они имели право есть плоды со всех деревьев сада, кроме плодов Древа Познания Добра и Зла. Но вы не знаете, что это за плоды. Это символ сил, которыми первый мужчина и первая женщина еще не умели управлять, не умели их преобразовывать и использовать. Поэтому Бог им сказал: "Придет время, когда вы сможете съесть этот плод; но сейчас вы еще слишком слабы, и, если вы его съедите, затронув содержащиеся в нем силы, вы умрете", то есть у вас изменится состояние сознания. На это изменение состояния сознания указывается в Книге Бытия, но это указание никогда не умели правильно истолковать. О том времени, когда Адам и Ева счастливо жили в Раю, там говорится: "Мужчина и женщина были нагими и не испытывали стыда". И далее, когда они съели запретный плод: "И открылись глаза у них обоих, и осознали они свою наготу, и сшили из листьев смоковницы себе опоясания". Это внезапное осознание своей наготы доказывает, что в них что-то изменилось.

Древо Жизни представляло собой единство жизни там, где еще не проявляется поляризация, то есть там, где нет ни добра, ни зла: это область над добром и злом. А другое дерево представляло собой мир поляризации, где обязаны знать чередование дня и ночи, радости и горя, и т.д.... Таким образом, эти два дерева являются областями вселенной или же состояниями сознания, а не просто растениями. И если Бог запретил Адаму и Еве есть плоды с Древа Познания Добра и Зла, то это означает, что они не должны были пока проникать в область поляризации. Почему? Вы думаете, что этот запрет был со стороны Бога просто капризом? Нет. "Тогда,--скажете вы,--это дерево было бесполезным?" Тоже нет, Бог никогда не создавал бесполезных вещей. Идея дерева, приносящего плоды, которые никто не будет есть и никто ими не воспользуется, противна божественной мудрости, которая ничего без пользы не создает. ..... Некоторые существа ели плоды с Древа Познания Добра и Зла, но они могли их переносить. А Адам и Ева еще не могли их перенести, потому что в этих плодах были заключены вяжущие силы: при контакте с ними тонкая ткань человеческого тела должна была застыть, сконденсироваться, и именно это и произошло. Поэтому предание говорит о "падении"; термин "падение" символизирует переход из тонкой материи в плотную материю. Съев запретный плод, Адам и Ева стали тяжелыми и обрели вес, что выражено словами: "они узрели свою наготу". Они и раньше были нагими, но они видели себя одетыми светом, а после своего греха они внезапно почувствовали себя лишенными этого одеяния из света, им стало стыдно и они спрятались.
..... Съев плод Древа Познания Добра и Зла, Адам и Ева продолжали жить, но они умерли в состоянии высшего сознания: они были изгнаны из земного Рая (который символизирует это состояние сознания), вход в который охранял отныне вооруженный мечом ангел. Поскольку Адам и Ева были изгнаны из "земного" Рая, значит, они уже были на земле. Но в таком случае как понять, что, покинув Рай, они были посланы "на землю"? О какой земле идет речь? Каббала учит, что земля существует в семи формах. Она дает названия этих форм, их характеристики, от самой плотной до самой тонкой, и самой тонкой является именно та форма, откуда были изгнаны человеческие существа. Что мы знаем о земле? Немногое.
По Науке Посвящения, у земли имеется эфирный двойник, который окружает ее, как светящаяся атмосфера. И эта эфирная, тонкая земля--именно та настоящая земля, о которой говорится в Книге Бытия, такая земля, какой она вышла из рук Бога. Настоящая земля--это не та затвердевшая, сконденсированная земля, до которой мы можем здесь дотронуться. Настоящая земля--это эфирная земля. Именно в эту область, называемую Раем, Бог поместил первых людей; они жили там, имея то лучезарное, светящееся тело, о котором я только что говорил, они не знали ни страданий, ни болезней, ни смерти.

А знаете ли вы, что Рай существует и поныне, что он никогда не переставал существовать? Хотя мы его не видим, он везде, но в тонкой области материи, поскольку он материален; да, эфирный план материален. И Древо Вечной Жизни тоже существует, оно всё еще находится в этом Раю. Это дерево дает те элементы, которые поглощали первые люди, которыми они питались. Они жили в этой эфирной субстанции земли и питались ею; и именно эта эфирная субстанция поддерживала свет и чистоту их жизни. Древо Жизни было не деревом, я вам уже это говорил, а потоком, потоком, идущим от солнца, и люди питались лучами солнца, которые шли через эту область. Древо Жизни--это поток солнца!
..... И поскольку человеческое существо сохранило то же строение, как и в далекие времена своего создания, то оно сохранило в себе и возможность вновь получать солнечные лучи, вновь есть плоды Древа Жизни, то есть вернуться в лоно Бога. У каждой религии свой собственный язык, свой особый способ самовыражения, но все они говорят о воссоединении в Боге, о возвращении к Первопричине. Они употребляют разные выражения, но все они говорят об одной и той же реальности. .....А теперь посмотрим, что же такое Древо Познания Добра и Зла? Оно представляет собой другой поток, который тоже проходил через Рай, и именно он ввел всех людей в контакт с самой плотной формой земли. Бог сказал первым людям: "Довольствуйтесь изучением области Древа Жизни. Для вас еще не настал момент покинуть эту область света, чтобы спуститься и изучать корни создания. Оставьте сейчас этот вопрос в стороне, не старайтесь понять всё немедленно". Поскольку это второе древо тоже уже существовало, пересадить его было нельзя, так же как нельзя удалить из человека его кишки, печень, селезенку и т.д. Потому что человек, как и вселенная, состоит из двух областей: высшей области, соответствующей Древу Жизни, и низшей--соответствующей Древу Познания Добра и Зла, в которой находятся корни вещей.
..... У плодов Древа Познания Добра и Зла имелись столь сильные вяжущие свойства, что первые люди не могли им сопротивляться. Плоды принадлежали к потоку "коагула", и Господь знал, что если Адам и Ева вступят с ним в контакт, это тотчас качественно изменит состояние их сознания. Это и произошло: при контакте с вяжущим потоком материя их тела изменилась, она начала становиться плотной, густой, непрозрачной и тусклой. Запретив первым людям есть эти плоды, то есть изучать этот поток, испытывать эти силы природы, Бог хотел оградить их от страдания, от болезней и от смерти--смерти физического тела, конечно, а не от смерти духа, так как они были созданы бессмертными. Но они приняли смерть своего светящегося состояния и стали живыми в субстанции мрачной и тяжелой. Им пришлось покинуть царство света, этот Рай, где они жили в легкости, в свете, в радости, и спуститься в нижние слои земли, туда, где мы живем сегдня, потому что если мы на этой земле, значит, мы покинули ту землю, которая была нашей первой родиной...
..... Кто же был тот змей, который искусил Еву, столь умный змей, умевший говорить, и говорить столь убедительно? Змей--это весьма обширный и глубокий символ, который можно обнаружить во всех религиях. Посвященные всех времен занимались змеем, даже если они предпочитали не говорить об этом открыто. Символ змея представляет собой, на первый взгляд, весьма разные вещи: силу Кундалини, Зло, Дьявола или же волшебную силу, передающую любые вещи с неба на землю и с земли на небо...
..... Посвященные не считают, что змей непременно является символом зла: они различают в нем нечто низшее--тусклое и темное, а также высшее-- светящееся. Для них змей--это волшебная сила, проводящая как добро, так и зло, это "астральный свет", по определению Элифаса Леви, свет, который, будучи насыщенным нечистыми элементами, оказывает на своем пути вредные воздействия, но когда он насыщен светящимися мыслями святых и пророков, он доносит их до Божьего Престола. Таким образом, змей в своей высшей сущности--светящийся, а в низшей сущности--темный. В "Зохарии", "Книге Великолепия", есть образ белой светящейся головы, отражающейся в бездне, в озере из непрозрачной субстанции, в виде черной отвратительной головы. Это тень Бога... Но я предпочитаю поговорить об этом попозже, когда вы будете лучше подготовлены для восприятия. Значит, змей, или дракон,--это символ волшебной силы, пропитывающей всю вселенную вплоть до звезд и переносящей как хорошие, так и плохие эманации.
..... Если вы знакомы с картами Таро, то вы могли заметить, что карта XV--это карта Дьявола. Станислас де Гуаита понял глубину этого аркана и комментирует его следующим образом: это изображение, где наверху--сияющее, светящееся лицо победоносного, всемогущего Посвященного, а внизу--его перевернутое изображение, лицо падшего, отвратительного существа, гримасничающего и исполненного ярости--это изображение Дьявола. И оба вместе они образуют одну единую реальность, которую можно представить еще в виде двух треугольников, не перекрещивающихся, как в печати Соломона - , а симметричных по отношению к своему основанию. Эта фигура означает, что Дьявол и светящаяся волшебная сила представляют собой одну и ту же реальность, но в разных областях. Это как человек: его низшая сущность--грязная и отталкивающая, а его высшая сущность--прекрасная, небесная, божественная. Значит, всё зависит от того, с какими силами он работает, в какой области находится его сознание, с какими элементами он соприкасается и к каким силам он обращается.
..... Таким образом, змей в "Книге Бытия" представляет собой поток, поднимающийся с земли и достигающий очень высоких областей; в вышине он чистый и светящийся, а в более низких областях он тусклый и отталкивающий. Во всяком случае, змей тоже находился в Райском саду, это тоже были его владения. И там прогуливалась Ева... Поскольку она была очень любопытна, ей очень хотелось узнать, что это такое--Древо Познания Добра и Зла; она издали изучала его, чтобы составить себе о нем какое-то представление: ее грызло любопытство. Она всё больше и больше приближалась к нему и, по мере того, как она его разглядывала, не решаясь еще до него дотронуться, она становилась всё чувствительнее к голосу змея, то есть к земному потоку, который ей вполне разумно говорил: "Вот видишь, ты не всё знаешь. Тебе еще нужно прийти к нам, чтобы поучиться, потому что мы обладаем большими знаниями".
..... Кстати говоря, этот змей был не единым существом, а целой совокупностью созданий, которых Бог создал до людей: поколением ангелов, архангелов, божеств, которым Бог поручил трудиться в глубинах земли с металлами, кристаллами, огнем и т.п. ..., готовить все подземные богатства, а затем, выполнив свою миссию, вернуться к Нему. И об этом говорю не я, а предание; я всего лишь время от времени немного приукрашиваю кое-что, добавляю, чтобы немного оживить рассказ, но я ничего не выдумываю. Следовательно, предание утверждает, что Бог создал светящихся существ, целую иерархию ангелов и архангелов, которые, исполнив свою миссию, должны были вернуться в лоно Всевышнего. Но поскольку они были свободны, то некоторые из них, под влиянием жизни внизу, не захотели вернуться, это и было восстанием ангелов. Они не востали наверху, на Небе, они восстали, когда были вдали от Бога.
..... Но Создатель не захотел наказывать их смертью или распылением, Он сказал им: "Оставайтесь там, вы научитесь многому, и однажды, когда вам надоест жить в темноте и ограничениях, возвращайтесь, я приму вас". Да, Он дал возможность даже самым падшим созданиям вернуться к Нему. Вы видите, вот она, любовь Бога. Если Бог есть любовь, то как Он мог навсегда отказаться принять виновных, которые захотят вернуться к Нему? Это было бы жестокостью, это невозможно. Поскольку Он есть абсолютная Любовь, то даже демоны смогут вернуться к Нему. Потому что не надо думать, что в данной ситуации они счастливы, нет, они страдают, но их гордыня мешает им вернуться к Богу. Тем не менее дверь остается открытой и, когда они раскаются и перестанут вредить людям, они найдут то место, которое они потеряли, и Люцифер вновь станет Архангелом света. Предание донесло до нас, что в тот момент, когда Люцифер был низвергнут в бездну вместе с непокорными ангелами, из его короны выпал камень--огромный изумруд, и из этого изумруда был выточен Святой Грааль--чаша, в которую была собрана кровь Христа. Так каковы же отношения между Люцифером и Христом? Что может их объединять?...
..... Но вернемся к змею. Я сказал вам, что он является символом всех духов, отделившихся от Бога. Это были очень развитые существа, которые обладали наукой и фантастическими знаниями, и именно благодаря этой науке и этим знаниям они сумели соблазнить Еву, пообещав приобщить ее к своим тайнам. Книга Бытия преподносит это, говоря, что Ева съела яблоко... Что в этом преступного? Все едят яблоки! Но тут интересна символическая сторона. Под этим яблоком следует понимать всё учение, до сих пор неизвестное Адаму и Еве. Змей говорит Еве: "Бог запрещает вам есть плод этого дерева, потому что Он знает, что если вы его съедите, то вы станете такими же могущественными, как и Он, а Он этого не хочет. Он сказал вам, что вы умрете, но это неправда, вы будете жить, и вы узнаете сферы, до сих пор остающиеся неведомыми для вас". Ева поддалась искушению и, как говорится в Каббале, она впервые познала Адама и забеременела. Это было первое приобщение к дотоле неведомому. Восхищенная Ева поспешила передать новый опыт Адаму. До сих пор ни он, ни она не знали ничего об этом.
..... Но тут вы должны понять, что существует много возможностей интерпретировать библейский рассказ, поскольку Эдемский сад с двумя Древами--Жизни и Познания Добра и Зла--является символом реальности, существующей не только во вселенной, но и в каждом человеческом существе. В той или иной форме в своем физическом теле (символически--в Эдемском саду) мужчина и женщина продолжают пробовать плоды Древа Жизни или плоды Древа Познания Добра и Зла. Адам и Ева, конечно, оба обладали этим Древом Познания Добра и Зла, но они не ели его плодов, они не знали об их свойствах. Таким образом, первое приобщение Адама и Евы состояло в том, чтобы войти в контакт с неизвестными им силами природы. Поскольку в этом эгрегоре, называемом змеем, были и женские сущности, то Адам был приобщен демоном, известным в эзотерической традиции под именем Лилит (в то время как демона, приобщившего Еву, звали Самаэль), и Адам, в свою очередь, тоже съел плод. С этого момента Ева направилась в одну сторону, а Адам в другую: единство их пары было нарушено.
..... Вот тогда вяжущая сила начала свою работу конденсации и им, до сих пор не стыдившимся видеть себя обнаженными, потому что их тела были созданы из света, им, увидевшим себя столь плотными, тяжелыми и весомыми, стало стыдно своей наготы; поэтому, говорит Библия, "они спрятались в саду". Но как спрячешься? От взгляда Бога укрыться нельзя.
..... Но не надо думать, что, когда Бог увидел, что они съели плод, он разгневался. Почему бы Ему гневаться, спрашиваю я вас? Вы скажете, что было бы нормально, если бы он разгневался, потому что Адам и Ева его ослушались. Но откуда вы знаете, не входило ли в планы Господа это ослушание? История первородного греха--это история спуска человека в материю; таким образом, встает вопрос: действительно ли решение приняли сами человеческие существа, или же у Господа были непостижимые, далеко идущие, замечательные планы, в которых, несмотря ни на что, у людей оставалась некоторая свобода выбора: оставаться в Раю или же отправиться осваивать другие области Творения...
..... То, что некоторые религии называют падением, есть ни что иное, как выбор, сделанный первыми людьми--спуститься и изучать материю. Эту идею можно также пояснить на примере дерева. Можно сказать, что первые люди, жившие в Раю, находились на вершине дерева. А вершина--это цветы; значит, они жили среди цветов и там они находились в контакте со светом, с теплом, с жизнью, с красотой, со свободой... Вот только они задавали себе вопросы: "Что это за дерево? Откуда идет эта энергия, эта сила? Мы видим ствол, но ниже спрятано еще что-то. Что это? Мы хотели бы знать". И поскольку для того, чтобы знать что-то о вещах, надо изучать их на месте, они покинули свои замечательные жилища, достигавшие неба, и спустились по стволу прямо до корней. Но известно, что при перемене места придется принять новые условия; теперь, среди корней, люди страдают, кричат, потому что там темно, тяжело, они себя чувствуют раздавленными.
..... Но утешительно всё же то, что вся эта жизнь, проведенная человеком в Раю, зарегистрирована внутри него как нестираемый отпечаток. Она в нем, и время от времени человек чувствует эхо этой гармонии, этого сияния, он вновь переживает райские мгновения в красоте, музыке и поэзии. Рай находится внутри каждой человеческой души, потому что каждый из нас вначале был в Раю. Но теперь жизнь, которую ведут люди, так прозаична, тускла, ограничена, что у них больше нет возможности вспоминать. Иногда, когда они погружаются в мистическое чтение, когда они встречаются с некоторыми созданиями, созерцают некоторые пейзажи или слышать красивую музыку, в них что-то пробуждается и они снова переживают несколько райских мгновений. К несчастью, через несколько минут всё стирается, они забывают то, что они пережили, или даже думают, что это была иллюзия, на которой не нужно заострять внимание. Такое суждение вызывает сожаление, так как эти небесные состояния соотносятся с реальностью, они даже существуют вполне реально, и желательно как можно чаще переживать подобные мгновения в ожидании окончательного возвращения в Рай, в лоно Бога.
..... Поскольку такое возвращение однажды произойдет, Бог всегда готов встретить нас и принять в свои объятия. Он не сердится на людей, нет, Он ждет их и ждет тот день, когда они захотят вернуться. И так как Он дал им вечность, Он великодушен, Он всё понимает, Он говорит: "Они будут страдать некоторое время--несколько миллионов лет!--а потом они вернутся и будут так счастливы, что они забудут обо всем. Их дух бессмертен, и не так уж страшно, не так уж плохо немного пострадать. Что такое несколько миллионов лет в сравнении с вечностью?" Вот как рассуждает Бог, видите! Его мышление отлично от нашего, Он не спешит...
..... И, в ожидании возвращения в лоно Бога, люди узнают многое. Именно так, потому что теперь, когда они начали изучение плотной материи, они должны продолжать его до конца. Пока они жили в божественном мире, они могли оставаться там вечно, но спустившись, они уже обязаны пройти через все этапы. Вообразите, что вы стоите на вершине горы: если вы благоразумны, если вы следите за тем, чтобы не поскользнуться, то вы не упадете и можете оставаться там сколько угодно. Но стоит вам поскользнуться--и уже придется пройти определенный путь через скалы, шипы, с риском сорваться в пропасть. Как только вы привели в действие некий закон или механизм, от вас уже ничего не зависит, вы больше не властны делать то, что вы хотите,--вам придется пройти через все испытания.
..... Не надо думать, что история человечества могла вершиться без согласия Господа и что непослушание человечества и перипетии его судьбы не были предопределены заранее. Человек отдалился от Бога, но Бог не был абсолютно против этого, иначе всё было бы очень просто, человек никогда не смог бы отдалиться. Всё, что делает человек, происходит, в некотором смысле, с согласия Бога. И человек вернется к Нему. После инволюции начнется эволюция, или, как это называется в Науке Посвящения, воссоединение, возвращение в лоно Всевышнего.
..... И чтобы вы видели, что эта идея не противоречит философии Иисуса, я вам скажу, что она содержится в притче о блудном сыне. Вы знаете эту притчу?
..... Молодой человек покинул отчий дом, чтобы уехать в далекую страну, где он растратил все свои деньги, у него не стало даже денег на еду. Однажды, когда он был вынужден пасти свиней, чтобы добыть средства к существованию, и был очень голоден, ибо ему не давали даже желудей, которыми питались свиньи, он вспомнил о доме своего отца, где пища у него была в изобилии, и решил туда вернуться. В этом рассказе Иисус вкратце изложил всю историю человечества. И вам известно, как отец встретил своего блудного сына: как только он увидел его издалека, то побежал обнять его, потом он приказал заколоть жирного тельца, чтобы устроить пир в честь возвращения сына. Это именно то, что я вам рассказываю.
..... Господь ожидает возвращения человека, который захотел посмотреть мир. Человек был любопытен, ему захотелось что-то изучить, зачем ему мешать? Господь заранее знал, что человек будет несчастен, что он будет испытывать голод и жажду, что он будет страдать, потому что никто не будет любить его так, как любит Он, но потом человек вернется и всё будет исправлено. Всегда представляли всё так, будто бы Господь был разгневан проступком человека... Вовсе нет! Так поступить позволил ему Господь. У Него были эти хорошие планы, Он сказал: "Рано или поздно мои дети вернутся". И, как отец блудного сына, Он готовит им пир, чтобы их угостить.
:luck:





Откровение
«Кто за добро воздаёт злом, от дома того не отойдёт зло» (Прит. 17:13)
Благовестие
Стоит воронам заметить сокола, они бросаются всем скопом его преследовать и стараются заклевать. Добрые люди всегда становятся мишенью для злобы ничтожных людей. Добро – вечная мишень для ненависти, зависти, клеветы и брани, изливаемой злом…
Истина может быть только на какое-то время сокрыта туманом клеветы, но её победа – несомненна. Силы зла будут уничтожены их же собственной низостью, они роют яму, в которую сами же и проваливаются, их действия всегда вызывают последствия, разрушительные для них самих.
В любую эпоху находятся личности, не способные вынести славу Боговоплощения и вовлекающиеся в низкие замыслы! Не обращайте свой слух и ум к зачинщикам скандалов или обмана. Вы должны видеть Истину, скрытую всеми этими историями и выдумками, цель которых запятнать имя.
Враг испытывает удовольствие, оскорбляя вас, но в писаниях говорится, что тем самым он укорачивает список ваших недостатков, которые вы должны изжить через страдания. Чем сильнее и грязнее его оскорбления, тем скорее и яснее проявится ваш свет. Враг же впитывает ваши грехи и их последствия.

Садхана, гл.3, 67)

Молитва

О Судия праведный, столкнулся я с законом Твоим и судом Твоим, и
содрогнулся я из-за проступков моих, и ужаснулся я мыслям моим,
и раскаялся я за речи мои.
Страшна участь нечестивого: приготовлены для него сосуды смерти,
миры сдавливают сердце его, а время пробует меч свой на нём. Злоба
его вернётся огнём небесным на него, а злодейства его иссушат душу его.
Узри слёзы покаяния моего и прости меня, Господи.

******************************************************
материал по книге С.Неаполитанского "КНИГА ТАИНСТВ", изд-во "САИВеда", 2000
Введение к Таинствам Откровение (небольшое дополнительное пояснение) ещё немного о понимании Таинств и ещё о понимании Таинств (продолжение)

Независимо от того, как та или иная культура относится или интерпретирует идею , всегда важным остается вопрос о ее причинах и движущих силах, поскольку без такого понимания не представляется возможным найти выход из круговращения существования.

Магический миф, направленный, прежде всего, именно на поиск такого выхода, конечно, подробно разрабатывает концепцию гилгула и его механизмов.

Признавая исходной точкой стремление надреальной реальности – – к самопознанию в бесконечном количестве своих индивидуальных аспектов, миф не может не интересоваться, почему это самопознание, вместо прямого вектора, имеет вид бесконечного круговорота, полного бессмысленных повторений.

Понятно, что для Великого Духа все его состояния – бытия и небытия, единства в себе, единства во множественности потенций и единства в актуализированных возможностях – слиты вместе и не являются чем-то отдельно существующим. То есть, Абсолют, для которого время – также лишь одна из его потенций, — уже и познает, и познаваем, и познан собой самим. Тем не менее, для суммы его индивидуальных , которой и является универсум, актуальной формой существования является процесс самореализации, самопознания в продлении.

С точки зрения возможности самопознания в совокупности своих отдельных энергий, Великий Дух выделяет в себе бесконечное количество познающих модусов – и бесконечное количество познаваемых элементов – , причем каждая монада выступает как абсолютный фрактальный источник дальнейшего самопознания.

Для того, чтобы индивидуальный способ самопознания был действительно индивидуальным, он должен быть максимально независимым , отдельным от всех других взглядов, потоков сознания, монад.

Другими словами, сама природа индивидуальности подразумевает . В то же время, эта обособленность, лишенная укоренения в Единстве Абсолюта, практически неизбежно превращается в и противопоставление себя – другим. Получается, что, пытаясь , сознание воспринимает себя — как отдельность.

Итак, понятно, что корнем и причиной «круговорота» существования является неправильное самоотождествление – восприятие себя как отдельного, противопоставленного другим, существа, возникающее в результате закономерного , но – подлежащего исправлению – абсолютизирования индивидуальности.

Более того, такой взгляд делает очевидно понятным принятое в Западной Магии разделение деятелей мирового процесса на «монадных», или «свободных» и « » существ. Существа, возникающие в результате «взгляда» монады и имеющие функцию самопознания, и называются «свободными», а существа, являющиеся «функцией от функции», то есть – возникающие как свойства этого потока осознания («потока Динур ») – называются «служебными», поскольку не имеют отдельного от этого потока источника своего существования. Минералы, растения, животные, люди и боги при этом воспринимаются как «свободные существа», а ангелы и демоны – как «служебные». При этом понятие «служебности» этих существ не подразумевает их «ограниченности» или «неполноценности» с точки зрения самого мирового процесса, а имеет смысл только с гносеологических позиций, хотя и имеет важные практические следствия.

Статья продолжает пост «Колесо жизни – инструменты системы». В ней подробно разбирается планирование и изменение жизни. Приводятся инструменты расчистки внешней и внутренней территории, способы расширения зоны комфорта.

В прошлой статье ты открыл историю понятия «колесо баланса», научился диагностировать и анализировать ситуацию настоящего момента, узнал закон компенсации и принцип Парето, зависимость энергии секторов и трехходовку расширения зоны комфорта. Если не успел прочесть «Колесо жизни – инструменты системы», лучше вернуться и изучать материал сначала.

Эту мы начнем с метафоры. Потом разберем, что влияет на радиус нашей зоны комфорта и уровень энергии каждой сферы жизни. Познакомимся с ограничителями циркуляции энергии, понятием «осознанность», узнаем о влиянии на судьбу страхов и лжи.

Колесо баланса – сокровища возможностей

«Колесо жизни» – инструмент диагностики, наглядный образ нашего состояния, психотехника изменения судьбы. Образ колеса жизни вызывает разные ассоциации. Колесо телеги или мельницы. Кому что ближе.

Если рассматривать водяную мельницу, то река – это поток из прошлого в будущее. В таком случае, чем короче лопасти колеса, тем меньше погружение в жизнь. Тем меньше скорость вращения жернова, превращающего ситуации и возможности в конечный продукт. В то, чем можно кормить не только себя, но и других. Материальные ценности, полезные знания, глубокие идеи, отражения внутренней и внешней красоты.

Ассоциации индивидуальны. Мне на ум приходит сравнение с винтом первых пароходов. Помнишь у Марка Твена корабли, бороздящие Миссисипи? Наши цели, желания и мечты – это точки на карте маршрута. Достижения – остановки. Пароход – настоящий момент. Винт, прикрепленный сбоку, – наше колесо жизни. Короткие лопасти еле чиркают по воде – судно имеет холостой ход. Одно чрезмерно выступает – на него вся нагрузка. Сломается и все. Отдали себя на волю волн.

Если пароход еще оснащен парусом – дополнительная поддержка. Выход из, казалось бы, безвыходных ситуаций. Парус – это вера.

Закрепленные лодки – страховка. Те инвестиции в себя, смысл которых незаметен поверхностному взгляду. Стратегические инвестиции.

Зона комфорта

Зона комфорта – стабильные и предсказуемые действия, ситуации, люди, места. Области жизни, где нам спокойно, безопасно, удобно.

Диаметр зоны комфорта определяется нашими психосоматическими блоками, шаблонами поведенческих реакций и стереотипами мышления.

Бытие человека определяют три сферы, давно известные в философии и психологии. Взгляни на схему:

В каждой из этих глобальных сфер бытия формируется своя зона комфорта.

Во внутреннем мире мы избегаем все то, что несет пугающие или болезненные переживания. Например, избегаем что-то помнить или о чем-то думать и так далее. Банальный пример – избегание мыслей о смерти.

В области ближайшего окружения и пространства зона комфорта проявляется явно. Нам неприятно, когда собеседник стоит очень близко к нам. Мы воспринимаем это как нарушение своей территориальной целостности. Причем у японца, европейца и американца радиус этой территории будет разный.

Если собеседник затронул табуированную для нас тему, мы стараемся спрятаться в зоне комфорта или защищать ее любой ценой.

А теперь внимательно изучи схему связи зоны комфорта и судьбы:

Лучшее решение, как правило, лежит вне зоны комфорта. Иногда мы это понимаем, иногда нет. В первом случае принимается компромиссное решение, во втором случае – неверное.

Я так подробно излагаю для того, чтобы у тебя не возникало трудностей при разборе связки секторов колеса баланса, наших ресурсов, намерения и возможностей.

Работа по расширению зоны комфорта требует воли. Советую познакомиться с рекомендациями по теме: «Батарея воли – учимся заряжать», «Развитие воли», «Развитие воли – мифы и стереотипы».

В прошлом посте темы я обещал полнее рассказать об энергии каждой сферы жизни и ее циркуляции в колесе баланса.

Колесо баланса – циркуляция энергии

Прежде чем говорить об энергии, надо определиться в терминах. Под энергией я понимаю потенциалы наших ресурсов. Согласись, это удобнее, чем ссылаться на некую силу, как джедаи или Джо Витале.

Действительно, раскрутил карусель, – и вертись себе по инерции. Если подшипники карусели хорошие, то это можно делать достаточно долго. Современные маховики в накопителях энергии вращаются без помощи мотора более недели. Чем не вращение по инерции? Более того, если «помогать» этому маховику мотором, то он будет вращаться с совершенно постоянной угловой скоростью. Можно ли это назвать вращением по инерции?

Строго говоря, нет. Мы же раскритиковали Галилея, который именно движение точки по кругу считал инерционным. Но это потому, что на точку в этом случае должна обязательно действовать внешняя сила. А тогда движение уже не инерционное.

Поступим хитрее – возьмем много точек, расположенных по кругу, скрепим их друг с другом покрепче и раскрутим. Вот мы и получили маховик, который вращается, заметьте, без приложения внешних сил (мы его не трогаем!). Поместим такой маховик в космическое пространство – не понадобится ни подвес, ни мотор. Предмет сам собой вращается, никаких сил не требует.

Отвечайте, коллеги-физики, – по инерции он движется или нет?

Вопрос, казалось бы, для школьника, но боюсь, что он станет проблемой и для специалиста-физика.

Ответ первый:

– Да он вообще не движется, центр его масс, который находится на оси, неподвижен, стало быть, маховик неподвижен!

– Нет, – не согласимся мы, – а как же его кинетическая энергия? Может ли неподвижное тело обладать кинетической энергией и немалой?

Второй ответ:

– Это движение по инерции, потому что оно происходит без какого-либо внешнего воздействия!

– Позвольте, – возразим мы, – но такое движение согласно первому закону Ньютона может быть только прямолинейным и равномерным. Может, Ньютон чего-нибудь не учел?

Все учел Ньютон, просто вопрос не так уж тривиален, как может показаться сразу.

В чем различие между инерцией прямолинейного и вращательного движения?

Как известно, инерция, или инертность, массивной точки зависит только от ее массы. Масса является мерой инертности тела при прямолинейном движении. Значит, при таком движении на инерцию не влияет распределение масс в теле, и это тело можно смело принять за материальную (массивную) точку. Масса этой точки равна массе тела, а расположена она в центре тяжести, или, что почти то же, в центре масс, или центре инерции тела (поэтому «тело» в законах Ньютона справедливо заменено «материальной точкой»).

Проведем следующий опыт. Попытаемся вращать вокруг вертикальной оси стержень с насаженными на него массами (грузами), например, металлическими шарами. Пока эти шары находятся близ центра, раскрутить стержень легко, инертность его мала. Но если мы раздвинем массы на края стержня, то раскрутить такой стержень станет намного труднее, хотя масса его осталась без изменения (рис 52). Стало быть, инертность тела при вращении зависит не только от массы, но и (даже в большей степени) от распределения этих масс относительно оси вращения. Мерой инертности тела при вращении является так называемый момент инерции.

Моментом инерции тела относительно данной оси называется величина, равная сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний от этой оси.

Таким образом, разница в мере инертности прямолинейного движения и вращения состоит в том, что в первом случае она измеряется массой, а во втором – моментом инерции.

Далее. Как мы знаем, закон инерции устанавливает эквивалентность относительного покоя и равномерного прямолинейного движения – движения по инерции. Ибо нельзя никаким механическим опытом установить, покоится ли данное тело или движется равномерно и прямолинейно. Во вращательном движении это не так. Например, совсем не безразлично, покоится ли волчок или вращается равномерно, с постоянной угловой скоростью. Угловая скорость твердого тела является величиной, характеризующей его физическое состояние. Угловая скорость может быть определена (например, измерением центростремительных сил) без какой-либо информации о положении тела по отношению к «абсолютной» системе координат. То есть если даже вся Вселенная исчезнет, а останется только наше вращающееся тело, то мы и в этом случае узнаем его угловую скорость. Поэтому термин «абсолютная угловая скорость тела» в отличие от «абсолютной скорости точки» должен употребляться в прямом смысле (без кавычек).

Таким образом, механические явления в покоящейся и вращающейся системах будут протекать по-разному, не говоря уже о том, что падение и движение тел во вращающейся системе происходят иначе, чем в неподвижной: достаточно хорошенько ее раскрутить – и она развалится на части из-за возникших в ней напряжений.

Поэтому второе отличие состоит в том, что прямолинейное движение и покой эквивалентны, а вращение, даже с постоянной угловой скоростью, может быть четко отделено не только от покоя, но и от вращения с другой угловой скоростью.

Вот, пожалуй, и все основные отличия. Остальное настолько одинаково, что можно взять на себя смелость сформулировать по образу и подобию ньютоновых законов «закон» инерции вращательного движения абсолютно твердого тела: «Изолированное от внешних моментов абсолютно твердое тело будет сохранять состояние покоя или равномерного вращения вокруг неподвижной точки или оси до тех пор, пока приложенные к телу моменты внешних сил не заставят его изменить это состояние».

Почему же абсолютно твердое тело, а не любое? Потому что у нетвердого тела из-за вынужденных (или заранее предусмотренных) деформаций при вращении может измениться момент инерции, а это равносильно изменению массы тела в прямолинейном движении. Мы же не упоминаем этого случая, когда формулируем закон инерции, иначе он бы начинался так: «Изолированная от внешних воздействий материальная точка постоянной массы …» А эта точка может легко менять свою массу. Самолет или ракета, двигаясь за счет сжигания горючего, довольно существенно изменяют свою массу. Даже человек, пройдя достаточное расстояние, изменяет свою массу настолько, что это фиксируется медицинскими весами. А как отразится это изменение массы на инерции? Ведь при изменении массы возникает дополнительная, так называемая реактивная сила. О каком же движении по инерции может идти речь, когда на тело действует сила?

Так и в случае вращательного движения: если момент инерции непостоянен, приходится принимать постоянной не угловую скорость, а произведение угловой скорости на момент инерции – так называемый кинетический момент. В этом случае закон инерции примет такую форму: «Изолированное от внешних моментов относительно оси вращения тело будет сохранять кинетический момент относительно этой оси постоянным». Этот закон (в несколько иной формулировке) носит название закона сохранения кинетического момента.

Для демонстрации этого закона удобно воспользоваться простым прибором, называемым платформой (скамьей) Жуковского. Это круглая горизонтальная платформа на подшипниках, которая с малым трением может вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 53). Если человек, стоя на этой платформе и вращаясь с некоторой угловой скоростью, разведет в сторону руки (еще лучше с грузами в них, например, гантелями), то его момент инерции относительно вертикальной оси повысится, а угловая скорость сильно упадет. Опуская руки, человек внутренним усилием сообщает себе первоначальную угловую скорость. Даже стоя на платформе неподвижно, можно повернуть корпус в любую сторону, вращая вытянутую вверх руку в противоположном направлении. Таким способом изменения угловой скорости широко пользуются в балете, акробатике и т. п., даже кошки успешно приземляются на лапы благодаря вращению хвоста в соответствующем направлении.

На явлении инерции вращательного движения основаны многочисленные приборы и машины, в частности, инерционные двигатели – аккумуляторы, сохраняющие кинетическую энергию при инерционном вращении маховика, и гироскопические приборы, сохраняющие, образно говоря, его кинетический момент. Существуют также и маховики переменного момента инерции, напоминающие по принципу действия человека на платформе Жуковского.

Мы уже знаем, что так называемые силы инерции, которые мы добавляем к реально действующим силам якобы для облегчения решения задач, на самом деле не существуют. Слово «якобы» автор употребил потому, что иногда это «облегчение» оборачивается такой ошибкой, что лучше бы и не использовать этих сил инерции вообще. Тем более сейчас, когда всю счетную работу выполняют компьютеры, а им почти все равно, облегчили мы расчеты или нет.

Так вот для вращательного движения вопрос с силами инерции обстоит гораздо запутаннее, чем для прямолинейного. И последствия ошибок могут быть хуже. Чего стоят хотя бы пресловутые центробежные силы? Почти каждый из нас, включая даже научных работников, думает, что такие силы есть и действуют они на вращающуюся точку или тело. И бывают очень обескуражены, когда узнают, что их нет и быть не может.

Приведем простейший, но тем не менее убийственный для этих сил пример. Известно, что Луна вращается вокруг Земли. Спрашивается, действуют ли на нее центробежные силы? Спросите, пожалуйста, об этом своих товарищей, родителей, знакомых. Большинство ответит: «Действуют!» Тогда вы поспорьте с ними на что хотите и начинайте доказывать, что этого не может быть.

Основных довода – два. Первый: если бы на Луну действовала центробежная сила (то есть сила, направленная от центра вращения наружу), то она могла бы действовать только со стороны Земли, так как других тел поблизости нет. Думаю, что напоминать о том, что силы действуют на тела только со стороны других тел, а не «просто так», уже не надо. А если все так, то, значит, Земля не притягивает, а отталкивает Луну – от себя наружу. Между тем, как мы знаем, существует закон всемирного тяготения, а не отталкивания. Поэтому на Луну может действовать со стороны Земли только одна-единствен-ная сила – притяжения P, направленная точно наоборот – от Луны к Земле. Такая сила называется центростремительной, и она реально есть, она-то и сворачивает Луну с прямолинейного инерционного пути и заставляет вращаться вокруг Земли. А центробежной силы, извините, нет (рис. 54).

Второй довод. Он для тех, кто не знает о существовании закона всемирного тяготения или забыл его. Тогда если бы на Луну действовала центробежная сила (естественно, со стороны Земли, так как других тел, как мы уже знаем, поблизости нет), то Луна не стала бы вращаться вокруг Земли, а улетела бы прочь. Если на Луну не действовало бы вообще никаких сил, то она спокойно пролетела бы мимо Земли по инерции, то есть по прямой (мы же забыли о всемирном тяготении!). А если бы со стороны Земли на Луну действовала центробежная сила, то Луна, подлетая к Земле, свернула бы в сторону и под действием этой силы улетела бы навсегда в космическое пространство. Только бы мы ее и видели! Но раз этого не происходит, стало быть, центробежной силы нет. Вы выиграли спор, причем в любом случае. А появилась эта центробежная сила оттуда же, откуда и силы инерции в прямолинейном движении – из принципа Даламбера. Здесь, во вращательном движении, этот принцип еще более облегчает решение задач, чем в прямолинейном. Еще бы, прикладываем к существующей центростремительной силе несуществующую центробежную – и Луна как бы зависает на месте! Делайте с ней, что хотите, определяйте ускорения, скорости, радиусы орбиты, периоды обращения и все остальное. Хотя все это можно определить и без использования принципа Даламбера.

Но Луна Луной, это все пустяки по сравнению с получением водительских прав в ГАИ. Автор преподает на автомобильном факультете, где все его студенты обязаны получать права и все стонут от ГАИвской физики. Жалуются, что в ГАИ им объясняют движение автомобиля на повороте так: «Поскольку при повороте на автомобиль действует сила тяги, направленная вперед по касательной, и центробежная сила, действующая наружу, то занести машину может только наружу от касательной» (см. схему на рис. 55). Но так как вместо центробежной на автомобиль действует центростремительная сила, направленная точно наоборот, то занесет машину внутрь от касательной! Если, конечно, не учитывать других причин – увода колес, переворачивания, бокового ветра, удара сбоку и т. д. Таким образом, центробежная сила, вернее, учет ее вместо центростремительной, может привести к аварии, или ДТП, так как автомобиль поедет совсем не туда, куда рассчитывали.

Если на автомобиль и действует какая-нибудь сила P, то только со стороны дороги на колеса (воздух здесь ни при чем, его не учитываем). Если эта сила центробежная, то она будет прогибать шины от центра наружу, а если центростремительная – то, наоборот, к центру. А любой инспектор ГАИ отлично знает, что на повороте шины автомобилей прогибаются по направлению к центру (рис. 56). Значит, и сила P действует туда же, и она центростремительная. Скольких аварий удалось бы избежать, если бы в ГАИ «не злоупотребляли» принципом Даламбера!

Но ради справедливости заметим все-таки, что центробежные или просто направленные от центра силы все-таки бывают, но действуют они вовсе не на то тело, которое вращается, а на связь, удерживающую это тело (рис. 57). То есть не на автомобиль, а на дорогу, не на Луну, а на Землю, не на камень в праще, а на веревку и руку человека и т. д.

Может возникнуть вопрос, а почему же все-таки падает велосипед наружу при крутом повороте, если не успел наклониться внутрь, почему опрокидываются наружу при поворотах на большой скорости трамваи, поезда и автомобили? Ведь центробежной силы нет, что же толкает эти машины наружу при повороте?

Поясним это на примере велосипеда, а заодно станет ясно, почему он так устойчив. Представьте себе едущий велосипед, который начинает поворачивать (рис. 58). Взглянем на него сверху. Колеса начинают «уходить» к центру поворота, влекомые силой трения с дорогой, а весь верх, включая седока, или байкера по-современному, стремится продолжать свой путь прямолинейно – по закону инерции. Что же получается? Колеса «выезжают» из-под седока вбок, и он падает набок – наружу от поворота. Но ни в коем случае не так, как объясняют это в ГАИ, – не наружу от касательной к повороту, от своего предыдущего прямолинейного пути. А точнее – где-то между окружностью поворота и этой касательной. Этим же действием инерции объясняется устойчивость движения велосипеда. Стоит начать ему падать набок, как сознательно или автоматически велосипедист поворачивает руль в сторону падения и как бы «подводит» колеса под положение наклон себя.

Таким же образом, а именно проявлением инерции, объясняется отбрасывание людей наружу на так называемом «колесе смеха», или «чертовом колесе». Можно говорить о центробежном эффекте или центробежном стремлении, благодаря которому люди, автомобили, велосипеды и т. д., движущиеся по кругу, стремятся оказаться на самом большом его радиусе, или, как это нам кажется, отбрасываются наружу (рис. 59). Естественно – они стремятся двигаться по прямой (по закону инерции), а прямая – это та же окружность, но с бесконечно большим радиусом, заведомо превышающим радиус любой окружности.

На этом же свойстве основаны многочисленные другие аттракционы – «чертовы», или «мертвые», петли (изобретенные в 1902 г. одновременно двумя цирковыми актерами – Джонсоном и Нуазеттом) (рис. 60), наклонные карусели, которые широко используются и сегодня в парках развлечений, и т. д.

Этот же центробежный эффект используется для создания так называемой «искусственной гравитации», причем современный взгляд на природу тяготения, как это ни удивительно, не усматривает здесь особой разницы. (Кого заинтересует этот достаточно сложный вопрос, автор отсылает к своей книге ). Космические станции предполагается вращать вокруг оси так, чтобы космонавты чувствовали себя комфортно, ощущая тяжесть почти как на Земле. Нечто аналогичное происходит и с растениями, которые высаживают на внутренней части вращающегося колеса (рис. 61). Проросшие семена бобов дают ростки, устремляющиеся не вверх, как обычно, а к центру колеса, т. е. в направлении искусственной Так было показано, что и для живых организмов гравитация естественная или искусственная – все равно.

Если быть точнее, то конечно, разница есть. При естественной гравитации тела притягиваются к некой точке, а при искусственной как бы «отталкиваются» от нее, что и видно из рис. 61. Но принципиального отличия в биологическом отношении здесь нет.

Но совсем запутано дело, когда силы инерции при вращении не Даламберовы, а Эйлеровы. Те, которые «возникают» при использовании вращающейся системы отсчета. То есть когда мы пытаемся вращающуюся систему принять за неподвижную и приложить такие силы инерции, которые сохранили бы все по-прежнему.

Вспомните человека, идущего в поворачивающем трамвае, и вы поймете, насколько сложны при этом должны быть силы, чтобы в неподвижном трамвае сбить с пути человека так же, как это произойдет с ним в поворачивающем. Всякие кориолисовы силы и гироскопические моменты, используемые при этом, – те же фиктивные силы инерции, только гораздо более сложные.

Попытаемся для примера пояснить, почему реки, текущие вдоль меридиана, в Северном полушарии подмывают правые берега, а в Южном – левые. Это можно объяснить просто и доходчиво без сил инерции, и сложно с ними, тем более несуществующими. Такое свойство рек подмывать разные берега в разных полушариях называется законом Бэра, по имени русского географа К. М. Бэра, жившего в XIX веке и подметившего эту особенность.

Земля, как известно, вращается с запада на восток. Поэтому нам и кажется, что Солнце идет над нами с востока на запад. Так как Земля вращается, она не может служить достаточно точной инерциальной (неподвижной) системой отсчета, хотя часто мы и считаем ее таковой. Поэтому нас и удивляют всякие необычные явления, которые в неподвижной системе отсчета происходить не могут.

Взглянем на Землю с высоты со стороны ее Северного полюса. Представим для простоты, что река, начинаясь на экваторе, течет прямо на север, пересекает Северный полюс и заканчивается тоже на экваторе, но уже с другой стороны. Вода в реке на экваторе имеет ту же скорость в направлении с запада на восток (это не течение реки, это ее скорость вместе с берегами и с Землей!), как и ее берега, что при суточном вращении Земли составляет около 0,5 км/с. По мере приближения к полюсу скорость берегов уменьшается, а на самом полюсе она равна нулю. Но вода в реке «не хочет» уменьшать свою скорость – она подчиняется закону инерции. А скорость эта направлена в сторону вращения Земли, то есть с запада на восток. Вот и начинает вода «давить» на восточный берег реки, который оказывается правым по течению. Дойдя до полюса, вода в реке полностью утратит свою скорость в «боковом», «касательном», направлении, так как полюс – это неподвижная точка на Земле. Но река-то продолжает течь теперь уже на юг, и берега ее вращаются опять же с запада на восток со все увеличивающейся, по мере приближения к экватору, скоростью. Западный берег начинает «давить» на воду в реке, разгоняя ее с запада на восток, ну а вода, по третьему закону Ньютона, «давит» на этот берег, который опять же оказывается правым по течению.

На Южном полушарии все происходит наоборот, потому что если взглянуть на Землю со стороны Южного полюса, то вращение ее уже будет видно в другом направлении – не против часовой стрелки, как со стороны Северного полюса, а по часовой стрелке. Все, кто имеет глобус, могут проверить это.

Вот вам и закон Бэра!

Но если попытаться пояснить то же самое с точки зрения механики относительного движения и Эйлеровых сил инерции – результат был бы плачевный. Половина читателей заснула бы, а другая половина занялась бы другими делами. Здесь без высшей математики и механики не обойтись, да и физический смысл начисто теряется. Потому-то студенты так плохо воспринимают и «сдают» этот материал. Но для сложных случаев, например теории гироскопов, без этого обойтись нельзя.

Точно так же, только пользуясь понятием инерции, можно объяснить такое сложное явление, как гироскопический эффект, поясняющий, например, таинственное поведение вращающегося волчка.

Продолжим нашу реку дальше и опишем ею замкнутый круг вокруг Земли. При этом мы заметим, что вся северная часть реки (в Северном полушарии) будет стремиться направо, а вся южная часть – налево. Вот и все объяснение гироскопического эффекта, который считается едва ли не труднейшим в теоретической механике!

Итак, наша река – это огромное кольцо или маховик, вращающийся в том же направлении, что и течение реки. Если при этом поворачивать этот маховик в направлении вращения Земли – против часовой стрелки, то вся северная его часть будет отклоняться вправо, а южная – влево. Иначе говоря, маховик будет поворачиваться так, чтобы его вращение совпало с направлением вращения Земли! А физический смысл этого явления уже понятен из рассмотрения закона Бэра.

Проверить это утверждение экспериментом проще простого, особенно тем, у кого есть велосипед. Приподнимите переднее колесо велосипеда над полом и разгоните его в направлении вращения нашей реки-маховика, то есть так же, как оно вращается при движении велосипеда вперед. А затем резко поверните руль велосипеда в направлении вращения Земли – то есть против часовой стрелки. И вы увидите, что весь велосипед наклонится верхней частью вправо, что и требовалось доказать (рис. 62).

Если под рукой нет велосипеда, а чаще всего на работе и учебе так и бывает, то можно обойтись монеткой или любым колесиком, которое можно покатать по столу. При этом вы увидите, что куда монетка будет наклоняться вбок, теряя равновесие, туда и будет сворачивать по ходу своего качения (рис. 63). Это замечательное и, главное, воспроизводимое в любой момент правило поможет вам определить поведение вращающегося колеса, маховика, диска при их вынужденных поворотах. Автор сам в своей работе только этим правилом и пользуется, и поверьте, что это намного проще, чем другими, да и проверить в любой момент можно.

Ну а теперь в самый раз разобраться, как наступает прецессия – конусообразное движение волчка, да и самой Земли, если хотите. Итак, наша река-маховик постоянно пытается отклонить Северный полюс Земли вправо; но Земля-то крутится, вот и, постоянно отклоняясь вправо, Северный полюс начинает «выписывать» окружность. Так же поведет себя вращающийся волчок, если толкнуть его или другим способом нарушить его равновесие. Только следует знать, что прецессирует Земля не из-за рек (мы поговорим об этом тоже!), а из-за неравномерного (вне-центренного) притяжения ее, главным образом Солнцем. Ось вращения Земли «ходит кругом по конусу», образующая которого наклонена к оси конуса на угол 0,41 рад, или 23° 27 . Полный оборот вокруг оси конуса ось Земли делает за 26 тысяч лет, и, естественно, координаты звезд, в том числе и условно неподвижных (например, Полярной звезды), непрерывно меняются. Древние египтяне, например, видели на небе такие созвездия, которые их современники уже не могут видеть.

Как же определить направление прецессии любого вращающегося тела – колеса, волчка и т. д.? Да по тому же «правилу колеса», о котором уже говорилось. Итак, если любое вращающееся тело представить в виде катящегося колеса, а возмущающий момент – в виде момента, стремящегося опрокинуть это колесо набок (что, собственно, и делают силы тяжести!), то колесо это будет сворачивать в сторону падения по ходу качения. То есть если колесо падает направо, то вправо же оно и свернет. Вот это-то поворачивание колеса и есть прецессия, и так можно определить ее направление.

Да, автомобиль, именно автомобиль, а не велосипед, мотоцикл, мотороллер, мопед, мокик и пр., где устойчивость достигается «маневрированием» седока, или байкера. Кстати, приходится много читать о том, что устойчивость велосипеда и прочих двухколесных достигается благодаря гироскопическому эффекту их колес. Это явное преувеличение, и вот почему.

Что такое гироскопический эффект? Это возникновение момента при попытке принудительного смещения оси вращающегося тела. Одним словом, то, что мы рассматривали в предыдущем разделе. Но величину гироскопического момента мы не определяли. Для приведенного примера поворачивания велосипедного колеса, например, этот момент равен произведению момента инерции колеса на угловую скорость его вращения и на угловую скорость его поворота («вынужденной прецессии»). Для простоты решим, что масса колеса 2 кг, радиус его 0,25 м и, стало быть, момент инерции, равный произведению массы на квадрат радиуса, равен 0,125 кг?м 2 . Велосипедист спокойно маневрирует уже на скорости 1 м/с, и колесо при этом вращается с угловой скоростью 4 рад/с. Угловая скорость поворота оси колеса раз в 20 меньше и равна примерно 0,2 рад/с. В результате получаем гироскопический момент, равный 0,1 Нхм. Это то же самое, если гирьку в 10 г повесить на линейку длиной в 1 м. Вряд ли такой момент чему-нибудь поможет.

В то же время едущий велосипедист, свернув всего на 10 см от прямой, если сознательно не наклонится в сторону поворота, создаст момент, равный его весу плюс полвеса велосипеда (примерно), умноженные на 0,1 м, или, грубо, 100 Нхм. Это в 1 000 раз больше, чем гироскопический момент! Вот как достигается устойчивость велосипеда.

Но нам нужен не велосипед, а автомобиль, который даже в неподвижном положении сохранял бы равновесие. Прежде всего гарантию от опрокидывания на стоянке дают разве только специальные подставки или, на худой конец, кирпичи, подложенные под борта. Не бывает устойчивости без таких подставок или без постоянного ручного или автоматического регулирования этой устойчивости. Но договоримся, что получать эту устойчивость одним поворотом колес автомобиля мы не можем, так как не сможем создавать своим телом достаточный момент, противодействующий опрокидыванию, как на велосипеде. Представьте себе, что все пассажиры автомобиля во главе с водителем будут то и дело ерзать по сиденьям, спасая автомобиль от опрокидывания. Тут нужен стабилизатор, не зависящий от поворота колес и положения пассажиров.

Вот здесь и смог бы пригодиться гироскопический эффект, о котором шла речь выше. И такой двухколесный автомобиль был создан в 1914 г. русским инженером П. П. Шиловским, а до этого англичанином Бреннаном. Правда, экипаж Бреннана передвигался по рельсу и, строго говоря, был мононорельсовым экипажем, но это сути дела не меняет. Он попроще экипажа Шиловского, с ручным управлением, и понять его принцип действия проще (рис. 64).

При наклоне вагона, допустим, на правый по ходу борт, водитель поворачивал рукоятку 3 влево. Тем самым он, заставляя прецессировать маховик в рамке 1, вызывал гироскопический момент, действующий на жестко закрепленную на платформе рамку 2 и направленный влево по движению. Вагон выправлялся. При этом безразлично, двигался вагон или был неподвижен. Такой вагон, вмещавший 40 человек, был построен для англо-японской выставки в 1912 г. и перевозил посетителей по территории выставки. Надо сказать, что водителем должен был работать мужик здоровый и тяжелый, иначе ему бы не справиться с ролью автомата-регулятора. Да и маховик должен был весить не одну сотню килограммов и крутиться достаточно быстро.

А вот экипаж Шиловского, который появился на улицах Лондона в 1914 г., освобождал человека от подобных неудобств; его схема приведена на рис. 65. Там присутствовала также подвижная рамка 1 с маховиком массой 314 кг, закрепленная на оси в неподвижной рамке, жестко связанной с кузовом автомобиля. Однако роль человека выполнял примитивный автомат, состоящий из трубки с шариком 4, который при наклоне машины перекатывался набок и замыкал соответствующий контакт 3. От этого начинал работать электромотор 2 и через зубчатую передачу вращал рамку 1 с маховиком, совсем как силач-регулировщик у Бреннана.

Что можно сказать об автомобиле Шиловского? Для своего времени это было чудо, собиравшее сотни зевак на улицах Лондона (рис. 66). Но задуман он был как военная машина для передвижения по пересеченной местности и для обычного автомобиля был очень дорог. К тому же автоматика заставляла желать лучшего, и на поворотах автомобиль вел себя неадекватно. Но роль свою он сыграл и вошел в историю автотранспорта.

А в 1967 г. появился и был испытан новый американский двухколесный автомобиль «Джирон» с тем же принципом стабилизации кузова. Но все было малогабаритно и современно: маховик диаметром всего 0,6 м, вращающийся с частотой 6 тысяч оборотов в минуту, умещался под капотом машины. Двигатель автомобиля мощностью всего около 60 кВт, поддерживал вращение маховика, и его хватало, чтобы двигать автомобиль со скоростью 140 км/ч. На стоянке и при низкой скорости выдвигались дополнительные колеса-упоры. Этот автомобиль легко ходил по тропам и на косогорах с поперечным уклоном до 60°, сохраняя вертикальность, чего обычный автомобиль, конечно же, сделать не сможет. Такой, по-видимому, была первоначальная задумка Шиловского, но осуществить ее в 1914 г. он не смог.

Имеет ли будущее двухколесный автомобиль? Трудно достаточно уверенно ответить на этот вопрос. Однозначного мнения у автора по этому вопросу нет. Возможно, с развитием автоматики, компьютеризацией автомобилей и потребностью весьма маневренного и экономичного автомобиля, такой и появится снова. Но в одном можно быть уверенным, что маховики появятся на автомобилях прежде всего не как стабилизаторы, а как накопители энергии, способные намного повысить экономичность и динамичность машин. Вот тогда-то почему бы уже имеющийся на автомобиле маховик не использовать еще и как стабилизатор?

Когда мы раскручиваем маховик, мы накапливаем в нем кинетическую энергию. Энергия является непременным атрибутом любого вращающегося тела, и равна она половине произведения момента инерции маховика (мы уже вычисляли его для велосипедного колеса) на квадрат угловой скорости.

До каких же величин мы можем накапливать в нем энергию? Будем разгонять маховик все быстрее и быстрее, и энергия в нем будет расти еще скорее – увеличили угловую скорость в 2 раза, а энергия увеличилась в 4. Есть ли этому предел? Ну прежде всего такой маховик начнет «гонять» воздух, как хороший вентилятор. Автор раскручивал вагонное колесо (от пассажирского вагона) до 6 тысяч оборотов в минуту на специальной установке, и требовалась для этого мощность в десятки киловатт. Полная мощность двигателя автомобиля – только на поддержание вращения такого маховика!

Если же откачать воздух, то потери мощности сразу упадут в сотни раз – опоры или подшипники маховика «забирают» на свое вращение совсем немного. Но мы можем пойти дальше и поставить вместо обычных магнитные подшипники (о них речь пойдет позже) и почти совсем устраним потери на вращение маховика. Такой маховик, будучи разогнанным, будет вращаться до остановки месяцы, а то и годы. Чем больше маховик, тем больше он будет вращаться. Большой маховик – Земля – вращается уже около 4 миллиаров лет, и за это время замедлился лишь в 3 раза, хотя потери, по нашим меркам, колоссальные. Луна «тормозит» Землю в ее вращении приливами и отливами всех океанов, а это мощности, во много раз превышающие мощности, вырабатываемые человечеством искусственно.

Итак, разгоняем наш маховик (пусть все то же вагонное колесо на специальной установке, которая действительно допускает откачку воздуха из камеры вращения маховика) все больше и больше. При 8 тысячах оборотов в минуту замечаем (специальными приборами), что диск начинает вытягиваться, принимать чуть бо льшие размеры. Еще небольшая прибавка вращения – и маховик разрывается, обычно на три части, три больших осколка, глубоко проникающих в свинцовый защитный слой (рис. 67). Еще бы – скорость разлета осколков превышала 400 м/с, почти как у ружейной пули.

Почему же это произошло, что помешало разгонять маховик еще? Да все та же инерция. Каждая частичка маховика стремится двигаться прямолинейно, а тут ее «заставляют» сворачивать с прямолинейного пути, да причем так часто. Прочность металла маховика, пока может, мешает разлету этих частиц, но когда механические напряжения становятся чрезвычайно большими, металл не выдерживает и разрывается. Частицы (это обычно три крупных осколка!), получив свободу, разлетаются по прямым – касательным к окружности вращения.

Есть простая формула для определения напряжений в материале маховика, если он выполнен в виде обода-кольца, как чаще всего и бывает. Напряжения – ? равны плотности материала – ?, умноженной на квадрат окружной скорости – V маховика. Для только что разорванного нами вагонного колеса, изготовленного из качественной стали, эти напряжения получились:

7 800 · 400 2 = 1,25 х 10 9 Па,

где 7 800 – плотность стали, кг/м 3 ;

400 – скорость, при которой разорвало маховик, м/с.

Напряжения в 1,25 х 10 9 Па или, как чаще говорят, 1 250 МПа и есть предельные напряжения на растяжение той качественной и термообработанной стали, из которой делают колеса поездов.

Энергии при этом наше колесо накопило столько же, сколько ее и содержали в себе разлетающиеся со скоростью 400 м/с осколки – каждый килограмм осколка – 4002 м 2 /с 2 /2 = 80 000 Дж. Иными словами, удельная энергоемкость нашего маховика-колеса в момент разрыва составляла 80 кДж/кг. Много это или мало? Это почти столько же, сколько у автомобильных аккумуляторов, и в десятки раз больше, чем у лучших конденсаторов. Но мы должны помнить, что эта энергия накоплена в момент разрыва, который допустить нельзя! Поэтому этот показатель нужно уменьшить как минимум в 2 – 3 раза. Маловато получается.

А если взять материал попрочнее стали? Да и полегче, поменьше плотностью, чтобы напряжения уменьшить? Да, тогда мы можем рассчитывать на большие значения энергии, но есть ли такие материалы?

В том-то и дело, что есть, и таких в современной технике немало: стальная проволока, лента из аморфного металла (метгласс), волокна из углерода, кевлара (из такого делают бронежилеты), кварца и даже пока очень дефицитного «алмазного» волокна. Удельные энергоемкости маховиков, изготовленных из таких материалов, будут соответственно равны: 200, 500, 1 500, 1 800, 5 000 и 15 000 кДж/кг. Последние цифры очень велики – посудите сами, они почти в 100 раз больше, чем у автомобильного аккумулятора! Еще лет 20 назад такие цифры были опубликованы и у японцев, и американцев.

1 – навивка к центру (стрелками показано направление навивки); 2 – обычная навивка; 3 – вал; 4 – щека

А можно ли изготовлять маховики из таких волокон или лент? Ведь их обычно отливают или куют. Оказывается, можно, и в ряде случаев это даже легче, чем отливать или ковать. Эти волокна и ленты надо навивать на центр или ступицу маховика, почти так же, как мы навиваем нитки на катушку. Только центр этот должен обладать необходимой упругостью, навивка должна происходить с определенным натягом, а последний виток должен оказаться не снаружи, а внутри навивки (рис. 68). И если это все выполнить, мы получим чудесный, сверхэнергоемкий маховик, названный супермаховиком, который и разрываться-то будет безопасно, без осколков. В супермаховике, навитом из ленты (рис. 69, а), при случайном (или намеренном!) превышении критической скорости вращения разрывается самый тяжело нагруженный внешний виток; он отходит от основной намотки и, прижимаясь к корпусу маховика, трением тормозит вращение (рис. 69, б). Кроме высокой энергоемкости мы получаем еще и безопасность, столь важную для маховиков!

Изобретение супермаховика было сопряжено с рядом курьезов, соответствующих прошедшей эпохе. В мае 1964 г. 24-летний аспирант, автор этих строк, подает заявку на изобретение супермаховика. Но так как в те, еще советские, времена изобретение считалось «добровольным подарком» государству, заявки тщательно проверялись на полезность. Чтобы кто угодно не дарил государству чего попало. Теперь на полезность изобретения не проверяют: заплатил пошлину – получай патент! Если он не полезный – разоряйся сам!

Так вот «компетентная» организация определила, что маховики нужно ковать или отливать, а навивать их из проволоки или волокон – глупость! Так автору и отказали в выдаче авторского свидетельства (того, что тогда заменяло патент). Но приоритет-то остался. По тем же советским законам если полезность будет доказана, то изобретения можно будет снова признать. Сами заявки при этом отлеживались в подземелье в секретном хранилище где-то на Урале. И вот приходит время, и в январе 1965 г. заявку на супермаховики подают американцы, а за ними потоком все развитые страны. Супермаховики строят, используют в технике (особенно в авиационной и космической – они пока дорогие!), по ним созывают международные симпозиумы. Автор подал апелляцию и – надо же – ему выдают авторское свидетельство с приоритетом 1964 г., но… 20 лет спустя, т. е. через срок, когда все права на изобретения становятся всеобщими. Таковы патентные законы! Но автор доволен и этим – хоть будем знать, кто и в какой стране первым изобрел супермаховик!

Вот как и в чем лучше всего накапливать механическую энергию, да и энергию вообще. Дело в том, что прогресс в деле создания сверхпрочных материалов не стоит на месте, и уже предсказано создание так называемых «плотноупакованных» и «звездных» материалов фантастической прочности и плотности. Маховик из таких материалов сможет, например, служить двигателем, т. е. снабжать энергией автомобиль весь срок его службы, будучи раскрученным еще на конвейере!

Позвольте, маховики, супермаховики… а что, в пружинах, как это делается, например, в механических часах или игрушках, разве не запасают механическую энергию? Ведь существуют же «упругие» накопители, или аккумуляторы энергии.

Аккумуляторы с использованием упругости или потенциальной энергии применялись человеком еще в глубокой древности: вспомним хотя бы о луках, самострелах и катапультах. В эпоху Возрождения пружинные двигатели можно было встретить в заводных игрушках, часах и даже в «самобеглых» каретах (рис. 70), предназначенных исключительно для торжественного выезда королей. Пружины тогда ковали кузнецы, и стоили они весьма дорого.

Сейчас же пружинные двигатели для самых различных механизмов выпускаются многомиллионными сериями. Наиболее распространенные из них – двигатели со спиральной пружиной. Закаленная пружинная лента закладывается в обойму (барабан), крепится одним концом к ней, другим – к валу и заворачивается вокруг него (рис. 71). В таком «взведенном» состоянии пружина «заневоливается», т. е. оставляется на несколько часов или дней для стабилизации упругих свойств. КПД этих двигателей выше 0,9. Пружинная лента работает на изгиб. Причем та ее часть, что напряжена сильнее (навернута на меньший диаметр), аккумулирует больше энергии; периферийные же части напряжены слабее – стало быть, и аккумулируют меньше энергии. Если же пружину предварительно изогнуть S-образно, тогда все ее участки будут напряжены равномерно, и она накопит гораздо больше потенциальной энергии.

Поднять энергоемкость спиральных пружин можно еще, придав им желобчатый профиль. Наворачиваясь на вал, такая пружина претерпевает деформацию изгиба как в продольном, так и поперечном направлениях и накапливает максимальную энергию. S-образные пружины с желобчатым профилем обладают и другими достоинствами, например почти постоянным крутящим моментом.

Для машин с гидравлической системой лучше всего подойдет гидроаккумулятор с пружинным двигателем (рис. 72). В нем накопление и выделение энергии производятся при закачке или выпуске масла. Здесь пружина уже не ленточная, а проволочная. Эффективность проволоки можно значительно повысить, удалив осевые участки, которые при ее кручении не участвуют в процессе накопления энергии. Конечно, изготовление вместо пружинной проволоки трубки с высокими прочностными свойствами куда сложнее и труднее, но при необходимости приходится идти и на это. Однако, несмотря на все меры по увеличению энергоемкости пружинных двигателей, они по этому показателю сильно отстают от аккумуляторов других видов. Например, энергоемкость маховиков превышает энергоемкость любых пружин при той же прочности материала в десятки тысяч раз! Каковы же пути повышения энергоемкости «упругих» аккумуляторов? Накопленная в аккумуляторе механическая энергия тем выше, чем значительнее сила и перемещение под действием этой силы. Следовательно, в качестве аккумулирующего элемента целесообразно использовать материалы, допускающие большие деформации под действием больших сил. И здесь, пожалуй, не найдешь ничего лучшего, чем газ. При его сжатии запасается огромная энергия, соизмеримая с энергией перспективных электроаккумуляторов и маховиков. К сожалению, и недостатки «газовых» аккумуляторов (рис. 73) весьма существенны.

Прежде всего, закачивать газ в баллон надо компрессором, а отбирать энергию – пневмодвигателем. А КПД этих агрегатов довольно невысок: хорошо, если удастся использовать хоть четверть затраченной энергии. И еще: газ при сжатии нагревается, а при расширении охлаждается. Поэтому только что закачанный газ в баллоне очень горяч, но со временем он охлаждается, принимает температуру окружающей среды, и это выделяющееся тепло уносит с собой до 40 % накопленной энергии – от запасов газового аккумулятора остаются лишь жалкие крохи.

Однако есть способ повышения КПД газовых аккумуляторов – это их симбиоз с гидроприводом (рис. 74). Выше был упомянут пружинно-гидравлический аккумулятор, где энергию аккумулирует пружина, а гидросистема выполняет лишь роль трансмиссии. При этом КПД аккумулятора (называемого гидрогазовым) сильно возрастает. Во-первых, газ расширяется в гораздо меньшей степени, чем в чисто газовых аккумуляторах, и при этом происходит гораздо меньшее тепловыделение. Во-вторых, гидросистема, которая в данном случае является гидрообьемной, или статической, обладает весьма высоким КПД. Поэтому гидрогазовые аккумуляторы находят широкое применение для аккумулирования значительных количеств энергии в самых различных машинах: прессах, стартерных устройствах, самолетах.

Для повышения удельной энергии гидрогазовых аккумуляторов баллон, в который закачан газ, выполняется из возможно более прочных материалов, имеющих к тому же низкую плотность. Такими материалами могут быть стеклянное или графитовое волокно на эпоксидной связке, а также целый ряд недавно разработанных сверхпрочных материалов. Баллон лучше всего изготовить в виде сферы (она имеет наименьшую площадь при наибольшем объеме), внутренняя поверхность которой соответствующим образом герметизирована. Для закачки в баллон используются газы, технически инертные, – обычно азот, реже гелий. Газовая и жидкостная среды в таком аккумуляторе чаще всего разделяются. В старых конструкциях цилиндрических баллонов это делалось с помощью свободного поршня, а в более прогрессивных, в том числе и сферических, – с помощью эластичной перегородки. Давление газа в таких аккумуляторах обычно бывает 15-40 МПа.

Гигантские газовые аккумуляторы могут применяться в качестве аккумулирующих устройств для электростанций. Энергия будет запасаться в аккумуляторе путем сжимания газа (разумнее всего – воздуха) в ночное время, когда расход электроэнергии мал. В часы пик при потребности в максимальной мощности электростанции газ будет подаваться на мощные турбины или другие пневмодвигатели, добавляя накопленную энергию к энергии электростанции. Согласно существующим проектам газ предполагается закачивать в огромные полости под землей (например, выработанные шахты).

Но вернемся к твердым веществам. Неужели нет таких веществ, которые, имея достаточную прочность (например, как у металлов), имеют при этом высокую упругую деформацию? Тогда пружина из таких материалов накопила бы побольше энергии.

Оказывается, есть такие материалы и называются они псевдоупругими. Псевдоупругость – это способность материала (металла) растягиваться до разрыва не на 1 – 2 %, как стальная проволока, например, а на 15-20 %. Причем если обычная сталь при деформациях «устает» и выдерживает не так уж много циклов (вспомним, как часто ломаются пружины!), то псевдоупругий материал, у которого принцип деформации иной, выдерживает циклы нагружения практически без «усталости».

Псевдоупругие материалы – почти те же, которые обладают эффектом памяти формы, о них много писалось и пишется. В основном это сплавы титана и никеля; если им задать некую форму в нагретом состоянии, а потом, охладив, изменить эту форму (например, согнуть проволоку как угодно), то при нагревании сплав снова примет прежнюю форму, как бы «вспоминая» ее. Такие сплавы применяют сейчас во множестве случаев, начиная с тепловых машин, которые работают без пара и бензина при минимальной разности температур, и кончая зондами, которые вводятся в артерии и даже сердце человека. Нагреваясь в его теле, сплав «вспоминает» свою прежнюю форму и, к примеру, расширяет артерию.

Но речь идет о свойстве псевдоупругости у таких материалов. Проволоку из такого сплава можно деформировать – изгибать, растягивать в 10 раз больше, чем самую прочную и упругую сталь. Стало быть, и энергии пружина из такого материала накопит в 10 раз больше. Вот какой скачок в накоплении энергии! Часы с такой пружиной, например, будут идти в 10 раз дольше, чем обычные заводные, но использовать такие часы можно будет пока разве только в сауне. Потому что «упругую» силу такой материал приобретает при 150-200 °C. Автор не сомневается, что скоро будут созданы материалы, которые будут «сильны» и при комнатной температуре. Пока же они ведут себя при таких температурах вяло, удлиняясь и укорачиваясь медленно, как будто сделаны они из смолы, только очень прочной.

Но автор придумал применение таким материалам и сегодня, причем применение очень эффектное – для спорта. Если сделать тросик для метания молота не из стали, а из такого материала, по прочности близкого к ней, то при вращении молота псевдоупругий тросик будет растягиваться в 20 раз сильнее, чем стальной. А это, как хорошо понимают спортсмены – метатели молота, обеспечит значительное, почти на 20 %, повышение дальности полета снаряда. Материал тросика в правилах не регламентирован, так что и нарушений не будет!

Помог же шест из стеклопластика вместо бамбукового поднять рекорды прыжков, вот и тросик из псевдоупругого материала поднимет рекорды метателей. Спортсмены, не медлите, рекорды ждут вас!

Остается еще один материал, который имеет огромную упругую деформацию, правда не такой уж прочный. Это знакомая всем нам резина. Лучше всего она работает на растяжение, накапливая при этом удельной энергии в десятки раз больше, чем стальные пружины. Однако для машин необходимо, чтобы, как и в заводных пружинах, вал накопителя закручивался бы.

С учетом этого автором сконструирована упругая муфта-аккумулятор (рис. 75). Резиновые жгуты, закрепленные концами на ведущей и ведомой полумуфтах, опираются на легкие, свободно сидящие на оси промежуточные поддерживающие диски (изготовленные, например, из пластмассы) и при относительном повороте полумуфт принимают положение винтовой линии. Поскольку крепление жгутов к полумуфтам шарнирное, резина практически подвергается только растяжению. По энергоемкости эта муфта соизмерима даже с маховиками.

Но почему же резиновые элементы, обладая столь ценными качествами, используются как накопители энергии не так уж широко?

Если деформировать, например, растягивать, резиновый упругий элемент и записывать зависимость силы от перемещения его конца, то кривая растяжения резины при накоплении в ней энергии будет отличаться от кривой ее сокращения при выделении энергии. Эти две кривые образуют так называемую гистерезисную петлю, характеризующую потери энергии на упругий гистерезис (рис. 76). И чем больше растягивать резину, т. е. накапливать в ней энергию, тем выше потери на упругий гистерезис. Кроме того, чем дольше сохраняется энергия в растянутой резине, тем больше петля гистерезиса и тем меньше энергии будет возвращено обратно; гистерезисные потери постепенно разрушают резину, и свойства ее меняются. Все это (мы уже не говорим о других недостатках) ограничивает применение резиновых упругих элементов для аккумулирования энергии в точных, долговечных и надежных приборах и машинах. Широко применяются резиновые аккумуляторы энергии в моделях в качестве резиномоторов.

И о том, что резина значительно пригоднее для накопления энергии, чем пружина, говорит тот факт, что с резиномоторами летает множество моделей самолетов и вертолетов, а с пружиной еще ни одна модель не поднялась в воздух!

И, собственно, не только «Формуле-1», а любому автомобилю – стать более динамичным. Просто на «Формуле-1» это выглядело бы поэффектнеее.

Если маховик – такой емкий накопитель энергии, то почему бы от него не приводить транспортные средства, как от двигателя? Раскрутить маховик электромотором – и поехали!

Да, есть такие транспортные машины, например тележки для внутризаводских перевозок (рис. 77). Ходят они вперед и назад, могут и остановиться. Только не могут самостоятельно изменять скорость, она сама меняется – все убывает по мере снижения запаса энергии в маховике.

1 – редуктор; 2 – рукоять хода и реверса; 3 – рукоять сцепления; 4 – маховик; 5 – электродвигатель; 6 – платформа; 7 – шасси

Для автомобиля такое поведение неприемлемо. Он должен изменять свою скорость, как того захочет водитель. Для этого между маховиком и колесами машины должна быть бесступенчатая трансмиссия. Ступенчатая коробка передач тут не подходит, каждое переключение передачи тут будет сопровождаться ударом и продолжительным буксованием сцепления – никакой энергии маховика не хватит. Поэтому в первом же маховичном автобусе – гиробусе, построенном еще в 1950-х гг. в Швейцарии (рис. 78, а), была применена бесступенчатая электрическая трансмиссия. Ходил гиробус в Швейцарии, Бельгии, даже в Африке, проходил между подзарядками маховика (рис. 78, б) 1,5 км на трассах протяженностью до 10 км. Но несмотря на появление подобных гиробусов вплоть до настоящих времен то в Европе, то в Америке, трудно назвать их перспективными. Как, впрочем, и любой автомобиль, работающий на накопленной энергии, включая всеми хваленные электромобили. Автор берется доказать это в двух словах.

Первое – если все автомобили переделать на электромобили, или махомобили, как гиробус, то для подзарядки их накопителей не хватит энергии электростанций всего мира. При этом ее уже не везде хватает и так, а тут подключатся автомобили, суммарная мощность которых во много раз больше мощности всех электростанций мира. Второе – если подсчитать КПД обычной электростанции с преобразованиями тока и переброской его на нужное расстояние и учетом потерь в зарядном устройстве и аккумуляторе, можно прослезиться. Этот КПД будет значительно меньше тех 40 %, которые может обеспечить дизель в лучшем случае. А тем более тех 60-70 %, которые обеспечивают так называемые топливные элементы или электрохимические генераторы, непосредственно, бесшумно и экологично переводящие энергию топлива в электроэнергию.

Так что же, вообще никакой накопитель на автомобиле не нужен? Да нет, нужен, только для несколько иной цели. Дело в том, что двигатель почти никогда не работает на автомобиле с максимальным КПД. Для этого он должен работать почти на максимальной мощности, т. е., чтобы было понятнее для водителей, педаль акселератора должна быть уперта в пол (рис. 79). Такое бывает либо на предельной скорости (обычно не менее 150-160 км/ч для современных машин) либо при маневрах – обгонах. В городе, например, средняя мощность двигателя менее одной десятой от установочной. КПД при этом – 5 – 7%, что видно по расходу топлива. А ехать, например, со скоростью 160 км/ч и неэкономично – все топливо уходит на взбалтывание воздуха, и опасно – на большинстве трасс такого не допустит ГАИ.

Что же делать, чтобы заставить двигатель всегда работать на оптимальном, самом экономичном режиме? С маховиком это очень даже просто. Двигатель малой мощности постоянно работает на своем оптимальном режиме, отдавая всю энергию, выработанную с максимальным КПД, маховику. Маховик в этом случае выступает как «банк» для энергии (рис. 80). Если этот «банк» переполнился, двигатель автоматически отключается. Движение же автомобиль получает именно от маховика через бесступенчатую коробку передач. Кроме того, что автомобиль использует для движения самую «экономичную» энергию, на спусках и при торможениях избыточная энергия не теряется в тормозах, а переходит обратно в маховик. Этот процесс называется рекуперацией, и он позволяет дополнительно повысить экономичность автомобиля, в результате чего КПД двигателя может оказаться даже выше своего максимума.

Немного другая ситуация с электромобилем, использующим топливные элементы. Если помните, только такие электромобили не потребляют дефицитной и дорогой энергии из сети, а сами добывают ее из топлива с КПД, превышающим КПД тепловых электростанций. Но у топливных элементов один крупный недостаток – они не дают большой мощности. 60 Вт на 1 кг массы для них тот предел, когда их КПД еще приемлем. Для 60 кВт – средней мощности легкового автомобиля – их нужно 1 т; это столько же, сколько весит сам автомобиль. А ведь еще нужен электродвигатель, который при больших мощностях очень тяжел.

1 – топливные элементы; 2 – разгонный электродвигатель; 3 – супермаховик; 4 – бесступенчатая передача

Как же может маховик помочь электромобилю? Да почти так же, как и в предыдущем случае. Маленький топливный элемент, массой 15 кг, постоянно разгоняет через маленький, но высокооборотный электродвигатель (10 кВт мощностью, массой 10 кг), маленький маховик (супермаховик массой 10 кг), а оттуда энергия через бесступенчатую передачу передается на колеса (рис. 81). Торможения и спуски прибавляют энергию в маховик, как и раньше. Силовой агрегат получается столь малым, что помещается в стандартный кузов автомобиля, вместо обычного, с двигателем. Разработчик новой концепции электромобиля – автор этих строк.

Вы, наверное, заметили, что во всех перечисленных случаях силовой агрегат с маховиком, называемый гибридным, или комбинированным, требует бесступенчатой передачи. В этом главная трудность и сложность такого агрегата. Разными бывают такие бесступенчатые передачи – электрическими, гидравлическими или механическими. Предпочтительнее, конечно, механические, так как в них не преобразуется форма энергии, они компактны и экономичны.

Но возникает вопрос: неужели обязательна эта бесступенчатая передача, такая сложная и дорогая? Ведь если бы вместо маховика была заводная пружина, какая бывает на игрушечных механических автомобильчиках, никакая бесступенчатая передача не нужна. Заводная пружина имеет так называемую «мягкую» характеристику, не требующую бесступенчатой передачи. Заводная пружина может стронуть с места неподвижный автомобильчик, «гнать» его уже на большой скорости, если надо, на спуске или при торможении автомобильчика «принять его энергию на себя». Пружине все под силу, да одна беда: энергоемкость пружин чрезвычайно мала – в тысячи раз меньше, чем у супермаховиков. Не годится она для далеких пробегов: сотня-другая метров – предел для игрушки. Но…

Еще перед Отечественной войной 1941-1945 гг. было замечено, что артиллерийский взрыватель, содержащий миниатюрную заводную пружину, срабатывает раньше, чем следует. Ученые поняли, что это возникает из-за вращения снаряда, достаточно быстрого и возникающего из-за нарезки в стволе. Если пружину вращать, ее витки стремятся на периферию (все из-за свойства инерции) с огромной силой, пружина как бы увеличивает свою силу в тысячи раз. А ведь это тот же ленточный супермаховик, только у него не все витки скреплены – внутренние начинают играть роль витков пружины (рис. 82). Такие «мягкие», или «пружинные», супермаховики, изобретенные автором этих строк, уже созданы, правда пока в виде опытных образцов, но испытания показали их работоспособность. Таким «мягким» маховиком можно разогнать автомобиль без использования бесступенчатой передачи; можно и рекуперировать (повторно использовать) энергию при торможениях и спусках. Конечно, такой «мягкий» маховик не может полностью заменить гибридный силовой агрегат с супермаховиком и бесступенчатой передачей.

Но для гоночного автомобиля, например, такой маховик – подарок. Представьте себе, что даже небольшой такой маховик массой около 10 кг может дать дополнительную мощность в сотни киловатт в течение 10-15 секунд, что помогло бы, например, «Формуле-1» обогнать при маневрах своих соперников. Расчеты показали, что гоночный автомобиль, снабженный таким же двигателем, что и у других машин, но дополненный «мягким» маховиком, будет непобедим.

Помешать тут может только одно – правила соревнований, весьма жесткие. Но про размер и устройство маховика, которым в принципе снабжен каждый двигатель, – тут пока ни слова! Спешите, спортсмены!

С вращением почему-то уже со Средних веков связывают возможность создания «вечных двигателей». «Вечный двигатель» – это такой воображаемый механизм, который безостановочно движет сам себя и, кроме того, совершает еще какую-нибудь полезную работу (например, поднимает груз, качает воду и т. д.). Такого построить пока еще не мог никто, хотя попытки делались уже с древних времен. Бесплодность этих попыток привела людей к твердому убеждению, что «вечный двигатель» невозможен, и к установлению известного всем закона сохранения энергии – фундаментального утверждения современной науки.

На рис. 83 представлен один из старейших проектов «вечного двигателя» вращательного действия, и по сей день изобретаемого фанатиками (или, как сейчас говорят, фанатами) этой идеи. К периферии колеса прикреплены откидные стерженьки с грузами на концах. При всяком положении колеса грузы на правой его стороне будут откинуты дальше от центра, чем на левой, и эта половина должна всегда перетягивать левую, заставляя колесо вращаться вечно. Между тем если изготовить такой двигатель, то он вращаться не будет. В чем же ошибка изобретателя?

Хотя грузы на правой стороне всегда откинуты дальше от центра, но число этих грузов меньше, чем на левой. Например, справа 4 груза, слева же – 8. Вся система уравновешивается, колесо вращаться не станет, а, сделав несколько качаний взад-вперед, остановится.

Уже в позапрошлом веке доказано, что нельзя построить вечный самодвижущийся механизм, выполняющий еще при этом работу. Трудиться над такой задачей – безнадежное дело. В Средние века люди много времени и труда потратили на изобретение «вечного двигателя» (по латыни – perpetuum mobile), но все зря.

Наш великий механик И. П. Кулибин, создавший много изобретений, и в частности первый маховичный экипаж – «самобеглую коляску», потратил много времени и сил на постройку «вечных двигателей». Если уж такой великий человек, прекрасно разбиравшийся в механике, занимался этим делом, то что было делать менее грамотным?

Придумано множество «вечных двигателей», но, естественно, они не работали. В каждом случае изобретатели упускали из виду какое-нибудь обстоятельство, которое смешивало все задуманное.

Вот еще один образец нереального вечного двигателя: колесо с перекатывающимися в нем тяжелыми шарами (рис. 84). Изобретатель полагал, что шары, находящиеся на одной стороне колеса, ближе к краю, заставят своим весом вертеться колесо. Разумеется, этого не произойдет – по той же причине, что и в предыдущем случае.

Очень часто вращение маховиков, особенно помещенных в вакуум и подвешенных на магнитных подшипниках, вращающихся многие сутки, вызывает аналогию с «вечным двигателем». Но ведь при этом такой маховик полезной работы не совершает, он просто крутится, медленно расходуя запасенную энергию.

Кстати, при наблюдении за вращающимся маховиком возникает ощущение, что у него уменьшается вес. Взвешивание таких вращающихся маховиков-дисков давало тот же результат – вращающийся диск весил меньше неподвижного. Виновата здесь аэродинамика – вращающийся диск отгоняет воздух, создавая у обоих торцов разрежение. Снизу это разрежение притягивает чашу весов, прижимая ее к острию диска, а вверх разрежение втягивает диск свободно (см. схему на рис. 85). Вот вам и причина «антигравитации», о которой так много писали и говорили.

Надо сказать, что создает эффект «антигравитации» и маховик, вращающийся даже в вакууме. Это смущало людей даже с учеными степенями. Здесь уже гораздо более «тонкое» явление. Дело в том, что из-за трения в призмах (опорах) весов вибрирующее тело будет всегда казаться легче такого же неподвижного. А вращающийся маховик всегда хоть сколько-нибудь вибрирует из-за неуравновешенности.

Но вернемся к «вечным двигателям». Один из самых удачливых создателей «вечных двигателей», живший до конца своих дней на доходы, полученные за демонстрацию своей машины, – немец Беслер, выступавший под псевдонимом Орфиреус (1680-1745). Вот как рассказывал об этом изобретении известный популяризатор науки Я. И. Перельман.

На прилагаемом рисунке (рис. 86), заимствованном из старинной книги, изображена машина Орфиреуса, какой она была в 1714 г. Вы видите большое колесо, которое будто бы не только вращалось само собой, но и поднимало при этом тяжелый груз на значительную высоту.

Слава о чудесном изобретении, которое ученый доктор показывал сначала на ярмарках, быстро разнеслась по Германии, Орфиреус вскоре приобрел могущественных покровителей. Им заинтересовался польский король, затем ландграф Гессен-Кассельский. Последний предоставил изобретателю свой замок и всячески испытывал машину.

Так, в 1717 г., 12 ноября, двигатель, находившийся в уединенной комнате, был приведен в действие; затем комната была заперта на замок, опечатана и оставлена под бдительным караулом двух гренадеров. 14 дней никто не смел даже приближаться к комнате, где вращалось таинственное колесо. Лишь 26 ноября печати были сняты и ландграф со свитой вошел в помещение. И что же? Колесо все еще вращалось «с неослабевающей быстротой». Машину остановили, тщательно осмотрели, затем опять пустили в ход. В течение 40 дней помещение снова оставалось запечатанным; 40 суток караулили у дверей гренадеры. И когда 4 января 1718 г. печати были сняты, экспертная комиссия нашла колесо в движении!

Ландграф и этим не удовольствовался: сделан был третий опыт – двигатель запечатан был на целых 2 месяца. И все-таки по истечении срока его нашли движущимся!

Изобретатель получил от восхищенного ландграфа официальное удостоверение в том, что его «вечный двигатель» делает 50 оборотов в минуту, способен поднять 16 кг на высоту 1,5 м, а также может приводить в действие кузнечный мех и точильный станок. С этим удостоверением Орфиреус и странствовал по Европе. Вероятно, он получал порядочный доход, если соглашался уступить свою машину Петру I не менее чем за 100 тысяч рублей.

Весть о столь изумительном изобретении доктора Орфиреуса быстро разнеслась по Европе, проникнув далеко за пределы Германии. Дошла она и до Петра, сильно заинтересовав падкого до всяких «хитрых махин» царя.

Петр обратил внимание на колесо Орфиреуса еще в 1715 г., во время своего пребывания за границей, и тогда же поручил А. И. Ос-терману, известному дипломату, познакомиться с этим изобретением поближе; последний вскоре прислал подробный доклад о двигателе, хотя самой машины ему не удалось видеть. Петр собирался даже пригласить Орфиреуса, как выдающегося изобретателя, к себе на службу и поручил запросить о нем мнение Христиана Вольфа, известного философа того времени (учителя Ломоносова).

Знаменитый изобретатель отовсюду получал лестные предложения. Великие мира сего осыпали его высокими милостями; поэты слагали оды и гимны в честь его чудесного колеса. Но были и недоброжелатели, подозревавшие здесь искусный обман. Находились смельчаки, которые открыто обвиняли Орфиреуса в плутовстве; предлагалась премия в 1 тысячу марок тому, кто разоблачит обман. В одном из памфлетов, написанных с обличительной целью, мы находим рисунок, воспроизведенный здесь. Тайна «вечного двигателя», по мнению разоблачителя, кроется просто в том, что искусно спрятанный человек тянет за веревку, намотанную незаметно для наблюдателей на часть оси колеса, скрытую в стойке (рис. 87).

Тонкое плутовство было раскрыто случайно только потому, что «ученый доктор» поссорился со своей женой и служанкой, посвященными в его тайну. Не случись этого, мы, вероятно, до сих пор оставались бы в недоумении относительно «вечного двигателя», наделавшего столько шума. Оказывается, «вечный двигатель» действительно приводился в движение спрятанными людьми, незаметно дергавшими за тонкий шнурок. Этими людьми были брат изобретателя и его служанка.

Но настоящие ученые даже тех времен были резко против «вечных двигателей». Посланец Петра I Шумахер, которому император поручил изучить вопрос о «вечных двигателях», писал в Петербург, что французские и английские ученые «ни во что почитают все оные перепетуи мобилес и сказывают, что оное против принципиев математических».

Непонятно, для чего люди тратили столько сил на поиски «вечного двигателя», когда вокруг – неисчерпаемое море энергии. Неужели не проще поставить ветряк и с его помощью получать даровую энергию ветра, чем тратить жизнь на создание сложнейших и, главное, неработоспособных «вечных двигателей»? В то время, когда Кулибин бесполезно тратил свою жизнь и талант на вечные двигатели, мельники мололи зерно на абсолютно даровой и бесплатной энергии ветра и текущей воды.

Но раз уж мы заговорили о «чудесных» механизмах, то продолжим эту тему. Мы уже знаем, что тело не может привести себя в движение внутренними силами. А может ли оно привести себя этими же внутренними силами во вращение? По законам механики вопрос предполагает резко отрицательный ответ. Но давайте сделаем простейший эксперимент, вроде бы доказывающий обратное. Для этого нам потребуется прибор, называемый платформой, или скамьей, Жуковского (см. рис. 53). Такие обычно имеются в школах в физических кабинетах, но его несложно сделать и самому, хотя бы из двух деревянных дисков, металлической оси и двух подшипников. Продаваемые в магазинах диски «Грация» тут непригодны из-за большого сопротивления вращению.

Итак, опыт первый. Станем на скамью Жуковского и попытаемся раскрутиться. Если сопротивления в подшипниках очень малы (а именно такой прибор нам и нужен!), у нас ничего не выйдет. Мы заводим руки вправо, сами двигаемся влево. Возвращаем руки на прежнее место, и туловище занимает прежнее положение. Казалось бы, все в рамках законов механики.

Но попробуйте сделать такой опыт. Отведите правую руку в сторону, лучше с какой-нибудь тяжестью – гантелью, утюгом и т. д., и резко поведите ею налево. Туловище повернется слева направо. Затем осторожно поднимите эту же руку вверх, и, проведя ее через верх в плоскости оси вращения, опустите в противоположную сторону. Затем повторите первое движение опять. Продолжая выполнять эти, казалось бы, нелепые упражнения, мы неуклонно поворачиваем себя своими же внутренними силами в одном и том же направлении, явно нарушая законы механики.

И второй опыт, поистине с первого взгляда шокирующий. Поставьте скамью Жуковского чуть наклонно, подложив, например, под нее с одной стороны книгу, дощечку и тому подобный предмет. Наклон диска должен быть что-то около 5°. Затем станьте на этот диск, и вы почувствуете… что начинаете раскручиваться! Сами, без какой-либо посторонней помощи или телодвижений. Обычно удержаться на таком диске более минуты бывает невозможно, и человек в самых нелепых позах слетает на пол.

Когда автор впервые изготовил себе скамью Жуковского и поставил ее в прихожей, где пол был неровный, он испытал на себе это «самораскручивание». Будучи профессором механики и не веря в чудеса, автор почти целую ночь вскакивал на диск, который, конечно же, раскручивал его и непременно сбрасывал на пол. К утру автор сделал две важные вещи: во-первых, научился удерживаться на изобретенном «самораскручивателе», а во-вторых, понял, почему это все происходит.

«Самораскручиватель» производил такое ошеломляющее впечатление на «экспериментаторов», что его показали по телевидению, где автор на улице предлагал прохожим стать на диск и удержаться. Ни один из прохожих не смог этого сделать, и автор в шутку назвал этот прибор «вечным двигателем».

Телевидение – страшная сила, смотрят ведь миллионы. Скоро автор был засыпан письмами, на которые при всем желании не смог бы ответить. Все просили продать им «вечный двигатель». Кто для чего – освещения квартиры, сбивания масла, других бытовых нужд. Надо сказать правду: несколько дисков автор все-таки продал. Но не в качестве «вечного двигателя», а в качестве аттракциона. Причем купили его предприниматели из США и других зарубежных стран.

На следующей передаче (была такая научно-познавательная телепрограмма «Это вы можете») автор уже подробно рассказал об устройстве этого «вечного двигателя» и о принципе его действия. Вот он.

Дело в том, что, стоя наклонно, человек инстинктивно пытается выпрямиться, стать вертикально. При этом давление подошв человека на диск смещается на верхнюю его половину (не забывайте, что диск стоит наклонно!), и он, конечно же, проворачивается. Диск этот, как наклонные весы, если «чувствует» перегруз одной «чаши» (половины диска), то тотчас опускает ее и поднимает пустую чашу. Человек автоматически пытается снова выпрямиться и снова давит на верхнюю половину. И так до того момента, пока диск не сбросит его на пол из-за быстрого вращения. Разумеется, гиря или статуя человека, поставленная на диск, так и будет стоять на нем неподвижно. Вот так, стоя как статуя, и научился автор удерживаться на диске под утро…

Таков принцип действия «вечного двигателя» «с человеческим лицом». Теперь о первом опыте. Автор его специально усложнил, делая рукой замысловатые движения, чтобы труднее было догадаться. Можно вращаться и так: крутить над головой руку с грузом. Туловище при этом будет вращаться в другую сторону согласно всем законам механики. Смущает здесь всех именно «человеческое лицо». Поворачивается «человеческое лицо» – значит, есть вращение, и создается впечатление, будто человек поворачивается без приложения внешних сил. Ведь рука с грузом «лица» не имеет, вот мы и не считаем ее движение вращением, а зря… Самое обычное вращение вокруг оси. Кстати, кошки в падении именно так и сохраняют свое равновесие, падая на лапы. В начале падения даже спиной вниз кошка автоматически оценивает, куда ей ближе и удобнее повернуться, а затем начинает быстро вращать оттопыренным хвостом в противоположную сторону. Туловище, разумеется, поворачивается в другую… Вот так это симпатичное животное использует законы механики.

Но представим себе, что мы все-таки хотим получать энергию от человека. Не вращаясь на диске, конечно, а к примеру, вращая педали, связанные с генератором. Кстати, такие предложения приходится часто читать даже в серьезной литературе. Средний человек, судя по калорийности поедаемой им пищи и выпиваемых напитков (кстати, даже водка очень калорийна!), мог бы слегка отапливать квартиру. Но не освещать, ибо для этого потребуется мощность в 150-300 Вт. А такую мощность в течение всего дня – 6 – 8 часов и не любая лошадь «потянет».

Ведь для определения эталона мощности одна из самых сильных лошадей была загнана насмерть при развитии мощности в 1 лошадиную силу (736 Вт) в течение нескольких часов.

Теперь поговорим о человеке. Что такое 150 Вт применительно к человеку? Это пудовая гиря, поднимаемая с земли на вытянутую руку (рывок) каждые 2 секунды непрерывно; центр масс гири поднимается при этом примерно на 2 м. Автор сам человек неслабый, штангист, регулярно тренируется, но после 3 минут такой работы аж взмок от нагрузки. Попробуйте то же самое, замерьте время, в течение которого вы осиливаете это упражнение, а затем поделите 6 – 8 часов на полученное время, выраженное в часах. Уверен, что у вас получится двух-, а то и трехзначная цифра. Вот во сколько раз преувеличены возможности человека.

Меньшие мощности человек переносит легче. Измерять их лучше всего на велотренажере, где на современных устройствах мощность высвечивается прямо на табло, а на старых упрощенных моделях приборы (динамометр и спидометр) показывают силу и скорость, приведенные к ободу колеса тренажера. Выразите силу в ньютонах, а скорость в метрах в секунду, и, перемножив силу на скорость, получите мощность в ваттах.

Как же быть со средней мощностью на протяжении, например, 7 часов? Сядьте на велотренажер и постарайтесь в течение какого-то промежутка времени развивать постоянную мощность. Это можно реально сделать, поставив динамометр на постоянную нагрузку и соблюдая постоянную скорость вращения педалей, с помощью спидометра. Затем умножьте полученную мощность на время вашей работы и получите работу в джоулях. На современных дорогих тренажерах эта цифра получается автоматически даже при переменной нагрузке. Работая и отдыхая в течение 7 часов, вы, сложив полученную сумму работ, определяете работу, выполненную вами за 7 часов, т. е. за 25 200 секунд. Поделите работу в джоулях на время в секундах и получите мощность в ваттах. Не огорчайтесь, если получится очень малая средняя мощность, это так и есть. Если вы, конечно, не олимпийский чемпион по велоспорту.

Кстати, о чемпионах. Очень сильные люди (например, штангисты) при рывке штанги, могут развивать и 1,5 – 2 кВт, но очень кратковременно – 2 – 3 секунды, не более. А средняя мощность обычного человека за 6 – 8 часов, увы, очень близка к мощности карманного фонарика и равна всего нескольким ваттам. Медленно едущий велосипедист развивает 20 Вт, но попробуйте непрерывно проехать 7 часов!

Между тем в справочниках по физике приходится читать, что средняя мощность человека – именно 150-300 Вт. Так имейте в виду, что это мощность не механическая, а большей частью тепловая. Допустим, хозяйка подметает комнату: около 20 Вт она тратит на механическую работу, а остальное – на отопление комнаты!

Так что рассчитывать на какие-нибудь солидные мощности человека, например, для передвижения крупных мускульных автомобилей, мускулолетов и т. д. не приходится!

Вернемся снова к нашей Земле. Мы уже знаем о том, что ось Земли наклонена к плоскости ее обращения вокруг Солнца, знаем, что она прецессирует, знаем, как определить направление прецессии и гироскопического момента. А с такими знаниями мы можем попробовать получить энергию даже от вращения Земли. Луна все равно тормозит Землю, и всю энергию ее вращения тратит на приливы и отливы океанов. Так попробуем «отобрать» от этой энергии хоть часть.

Представим себе на полюсе Земли огромный маховик, вращающийся в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения Земли. Если бы маховик просто пассивно сопротивлялся любому изменению положения оси в пространстве, то плоскость его вращения оставалась бы неподвижной, а вокруг него вращалась бы Земля. Это относительное вращение могло быть уловлено генераторами, и мы получили бы даровую электроэнергию.

Этот проект, конечно, легко разоблачить. Мы уже знаем, что вращающийся маховик не просто пассивно сопротивляется повороту его оси, а прецессирует. А эта прецессия очень скоро совместит ось вращения маховика с осью вращения Земли, и тогда отбор энергии закончится.

Вот другой проект, который не так просто разоблачить. Маховик сидит в рамке на пружине кручения и, колеблясь, крутится то в одном, то в другом направлении (рис. 88). Для простоты потерями в пружине и аэродинамическим потерями пренебрежем. Итак, при вращении маховика в одном направлении он будет прецессировать в одну сторону, при перемене вращения – в другую. Эта прецессия будет происходить под действием вращения Земли. Стало быть, энергию можно «снимать» от относительного вращения постоянно, так как ось вращения маховика никогда не совместится с осью вращения Земли?

Этого, оказывается, сделать нельзя, так как при деформации пружины ось вращения маховика изменится и появится момент, компенсирующий момент торможения Земли.

Или совсем уже простой опыт. Представим себе, что на полюсе Земли находится огромный маховик, вращающийся с той же угловой скоростью, что и сама Земля, т. е. неподвижный относительно нее. А затем перевернем маховик на 180° каким-нибудь мощным механизмом за ось в подшипниках и приблизим его снова к Земле (рис. 89). При этом маховик будет вращаться уже в другую сторону и относительная скорость его вращения будет 2 оборота в сутки. И эту скорость можно легко «снять» с маховика, затратив ее на работу. Маховик снова остановится, его скорость сравняется со скоростью Земли, потом мы его снова повернем и т. д. Значит, можно постепенно остановить Землю, используя ее кинетическую энергию? Неужели инерция вращения Земли «уничтожится» без всякого воздействия извне, внутренними средствами?

Естественно, нет. Объяснение этого парадокса заключается в том, что, переворачивая маховик, мы вызываем гироскопический момент, разгоняющий Землю ровно настолько, насколько она затормозится при соприкосновении с маховиком. Так что скорость вращения Земли при переворачивании маховика никак не изменится, хотя энергия на его переворачивание будет затрачена, но полностью перейдет в тепло при соприкосновении маховика с Землей.

Теперь ясно, что энергии от вращения Земли «внутренними» средствами не получишь. Так можно ли вообще внутренними возможностями ускорить или замедлить вращение Земли?

Надо сказать, что это вопрос скорее философского плана, чем механического. Судя по предыдущему, мы можем раскрутить свое туловище в одну сторону, вращая рукой в другую. Если руку не считать своей принадлежностью, то можно сказать, что мы можем себя раскрутить своими внутренними усилиями.

Так и с Землей. Любой наш шаг, любой автомобиль, движущийся по поверхности Земли, увеличивает или уменьшает скорость ее вращения, но очень ненамного. А можно ли намного?

Можно. Если, например, создать океанское течение наподобие Гольфстрима, но вдоль экватора (где это возможно, например, в Тихом океане), причем обязательно проходящее в одном направлении то ли по вращению Земли, то ли против. Такое можно представить пока только в Тихом океане, затем это течение должно перейти в Индийский океан, что достаточно просто сделать через проливы в островах Океании, потом нужно будет либо обогнуть Африку с юга, либо сильно расширить Суэцкий канал, Гибралтар и Баб-эль-Мандебский пролив, затем лучше всего пустить течение через Панамский канал, расширив его на всю Центральную Америку. Что ж, великая цель – великие затраты!

Зато, пустив течение против вращения Земли, мы противодействием, так называемым «реактивным» моментом (тем самым, которым мощная дрель скручивает нам руки!), раскрутим Землю быстрее. Мы можем приблизиться к тем 9-часовым суткам, которые были при зарождении жизни на Земле.

С меньшими энергетическими затратами мы можем пустить течение по вращению Земли, т. е. с запада на восток, и замедлить вращение планеты. Можем в принципе сделать день, равный году, и тогда суша Земли будет обращена к Солнцу одной стороной со всеми вытекающими отсюда последствиями как для этой стороны, так и для другой, которая останется в тени.

Но если мы озабочены экологией и не хотим создавать новых океанических течений, то проще всего на Антарктиде (там хоть есть суша) установить, лучше под землей с выкаченным из этого подземелья воздухом, громадный маховик из какого-нибудь сверхпрочного материала на громадных магнитных подшипниках (рис. 90). Технически, конечно, это все можно сделать, но каковы будут затраты? А потом надо будет этот маховик раскрутить в ту или другую сторону для разгона или торможения Земли. В этом случае и суша, и вода будут двигаться вместе.

И наконец, сакраментальный вопрос о сдвиге оси Земли, то, что хотели сделать герои Жюля Верна выстрелом из сверхпушки. Что ж, и это можно устроить, с помощью тех же океанических течений, только в меридиональном направлении, например, довести Гольфстрим до противоположной стороны и через Тихий океан, в обход Антарктиды, замкнуть его в Мексиканском заливе. Но это плохо для России – тогда Северный полюс начнет «наступать» на нашу территорию и окончательно заморозит ее.

Можно пустить это течение по тому же пути, но в другую сторону, тогда Северный полюс будет продвигаться в район Канады и далее – на США. И если мы хоть привычны к холоду, то что будут делать теплолюбивые жители Америки?

Можно «выпрямить» ось Земли и исключить смену времен года. На экваторе будет всегда лето, на полюсах – зима, а между ними смесь осени и весны. Скучновато получается!

Все вышесказанное можно получить и с помощью того же подземного маховика, только установленного лучше всего на экваторе (рис. 91). В Африке, например, или в джунглях Южной Америки – места хватит! Можно и у нас в Сибири – простору там еще больше, но эффект будет примерно в 1,5 раза слабее. Широты не те!

Естественно, все это – манипуляции с ориентацией Земли и ее угловой скоростью, основанные на наших принципиальных внутренних возможностях. Природа осуществляет все это своими «внешними» силами и без нашего желания.

Одно можно сказать в утешение тем, кто возмущен этими манипуляциями с Землей. Если даже мы, земляне, будем в состоянии построить эти гигантские маховики, то мы не найдем тех колоссальных энергетических ресурсов, которые могли бы раскрутить эти маховики. Если, конечно, не усилим свою энергетику в сотни и тысячи раз!